「1万回シミュレーション」した駅伝予想、その中身を全部見せます ベストと最近の記録、どっちが当たる？【けにの疑問】

全日本大学駅伝を、選手の記録から1万回シミュレーションすると、優勝は中央46%・早稲田30%・國學院10%。この数字の考え方と、どうやって求めたかを中身から見せます。（「全日本大学駅伝、優勝はデータで当てられる？」の続編） 関連：全日本大学駅伝、優勝はデータで当てられる？    • 全日本大学駅伝、優勝はデータで当てられる？ 持ちタイムでレースを1万回走らせた【けに...   全日本大学駅伝の優勝校を、過去5年、記録から予想してみました。 選手の記録をどう取れば当たるのか。ベスト、平均、直近の1本、直前3か月……7通りの取り方で、2021〜2025年の全日本を答え合わせしました。 0:00 予測の結果：1万回シミュレーションすると中央46%・早稲田30%・國學院10% 0:32 予測の考え方は3つ（物差し・ベスト・1万回） 1:10 1人の走りを数字にする（2025年箱根1区の例） 2:48 どの記録を使う？（7通りの取り方と順位相関） 3:38 「ベスト」は%に直した記録のいちばん（國學院・駒澤のチームの点、記録なしは0.5%遅めで埋める理由） 5:25 順位相関0.70の計算（2024年全日本の上位10校で） 6:57 なぜ最近の記録は外れる？ 7:36 古い自己ベストは割り引く？（10000m相当への直し方、×2.08＝リーゲルの式、2人ずつの対戦表で0.43の中身、2つの確かめ方） 12:34 今年の順位予測（中央・早稲田、1万回×10校） 16:52 外れた2回 17:21 予測の結果：優勝確率と、いちばん起きやすい順位 ■ 用語 ・ベスト：その選手がそれまでの駅伝で走った区間記録のうち、いちばん速かった1本 ・直近の1本：大会の前に最後に走った駅伝の区間記録／3か月以内：大会前3か月の駅伝（＝10月の出雲）だけ ・順位相関：予想と実際の順位がぴったり同じなら1、まったく関係なければ0。1 −（6×順位のずれの2乗の合計）÷（校数×(校数²−1)）。2024年は1 − 84÷990 ＝ 0.92 ・記録のない選手：チームのほかの選手の平均より0.5%遅いとして埋める（過去5年の全日本で、初めて駅伝を走った250人は同じチームの経験者よりまん中で0.54%遅かった。0.5〜1.5%のどれでも順位相関は0.70、0%だと0.66） ・×2.08（リーゲルの式）：タイムは距離の1.06乗に比例する。距離2倍で2の1.06乗＝2.085倍。5000m世界記録12:35.36×2.08＝26:11、10000m世界記録は26:11.00 ・いちばん起きやすい順位：1万回の中で各校が各順位になった割合から、確率の積がいちばん大きくなる並び方を選んだもの（関東15校）。1位中央（46%）、2位早稲田（27%）、3位國學院（18%）、4位青山学院（16%）、5位駒澤、6位順天堂、7位創価、8位帝京。3位より下はどの大学もその順位になる確率が2割未満 ・0.43（出雲2026の57人）：2人ずつ比べて、自己ベストの速いほうが出雲でも速かったのは1590組中1028組（65%）。でたらめなら50% ■ 結果（上位10校の順位相関） ベスト 0.70／平均 0.64／新しいほど重く 0.61／1年以内 0.57／10か月以内 0.54／直近の1本 0.50／直前3か月（出雲） 0.42 ベストで予想した優勝校の的中：5回中3回（2021年・2025年は駒澤が予想を上回って優勝） ※走りの良さは、その区間を走った上位12校の走者のまん中のタイムからの差（%）。使ったのは、それぞれの大会より前の出雲・全日本・箱根（山の5・6区を除く）の区間記録です。2020年の出雲は中止。 ※トラックの自己ベストは sat-ekiden.info の選手検索（PB更新日つき、10月27日取得）。出雲2026の関東の走者57人で確かめました。人数が少ないので、差の大きさは目安です。 ※今年の優勝確率は、関東15校・10月27日時点（区間配置の発表前）、選手の力を自己ベストと区間記録の中でいちばん速い値にして1万回シミュレーションしたものです。 ※レースの場面の2校の差は、見やすいように大きくして描いています。 ※予想はデータの練習問題です。実際のレースの結果を保証するものではありません。 ■ 主な参考 ・全日本大学駅伝・出雲駅伝・箱根駅伝 各年の区間成績（駅伝リザルト、genkimanman.com） ・大学駅伝まったり検索（sat-ekiden.info）の選手の持ちタイム ・Riegel, P. S. (1981) Athletic Records and Human Endurance. American Scientist 69: 285–290（距離換算の式） ・世界記録（World Athletics）：5000m・10000m ともジョシュア・チェプテゲイ（2020年） ■ 写真（Wikimedia Commons） 出雲大社 拝殿：Saigen Jiro / CC0、熱田神宮 西門の鳥居：Tomio344456 / CC BY-SA 4.0、伊勢神宮 宇治橋：Zairon / CC BY 4.0、箱根駅伝2026の沿道（3枚）：Syced / CC0、陸上トラック：Santeri Viinamäki / CC BY-SA 4.0、第38回全日本大学駅伝 ゴール前（2006年）：Tawashi / CC BY-SA 3.0（サムネイル） 3Dアイコンは自作です。 ナレーション：Gemini TTS（Kore）