Priprema za takmičenje (8. razred)

📘 Takmičarski zadatak – pravougaonik i slični trouglovi Imamo pravougaonik (ABCD): AB = 21, AD = 24 Podjela: jedan dio je 2 puta veći od drugog 🔹 Korak 1: Površina pravougaonika 21 · 24 = 504 x + 2x = 504 → x = 168 👉 manji dio ima visinu 8 🔹 Korak 2: Tačka T AT : TB = 6 : 1 👉 AT = 18, TB = 3 🔹 Korak 3: KLJUČ – slični trouglovi 👉 ΔATD ∼ ΔMSD 🔹 Korak 4: Dužine stranica DT = 30 (Pitagora) DS = 10 SC = 17 🔹 Korak 5: Površina trougla DSC P = 1/2 · 21 · 8 = 84 cm² 🔹 Korak 6: Obim trougla DSC O = 10 + 17 + 21 = 48 cm ✅ Rješenje: P = 84 cm² O = 48 cm ⚠️ VAŽNO: ✔ slični trouglovi daju omjere ✔ Pitagora daje dužine ✔ baza i visina → površina 🧠 Trik: “Sličnost + Pitagora = sve!” #matematika #takmicenje #geometrija #ucenje #math