Метод Эйлера — как его использовать?

► Мой курс по дифференциальным уравнениям: https://www.kristtakingmath.com/diffe... Метод Эйлера — это численный метод, который можно использовать для приближенного решения задачи с начальными условиями для дифференциального уравнения, которое невозможно решить более традиционными методами, такими как методы решения уравнений с разделяющимися переменными, точных или линейных дифференциальных уравнений. Исходя из того, как мы изучаем дифференциальные уравнения, мы склонны считать, что все дифференциальные уравнения попадают в одну из этих чётких категорий. На самом деле, эти особые случаи — исключение, а не правило. Подавляющее большинство дифференциальных уравнений не укладываются в эти форматы, и у нас нет удобного способа их решения с помощью математического анализа. В таких случаях мы можем использовать численный метод для приближенного решения. Метод Эйлера — один из наиболее распространённых численных методов, позволяющий приблизить решение задачи с начальными условиями для дифференциального уравнения. Перейти к разделу: 0:00 // Что такое метод Эйлера? 0:22 // Когда использовать метод Эйлера? 2:24 // Как использовать метод Эйлера? 5:40 // Как найти каждую часть формулы метода Эйлера? 18:04 // Почему метод Эйлера работает? 26:47 // Когда метод Эйлера не работает? (Когда метод Эйлера использовать нельзя) 30:47 // Когда метод Эйлера занижает оценку? Когда переоценивает? 33:14 // Насколько точен метод Эйлера? 33:45 // Какова формула погрешности для метода Эйлера? ● ● ● Мои курсы математики // http://www.kristakingmath.com Facebook //   / kristakingmath   Twitter //   / kristakingmath   Instagram //   / kristakingmath   ● ● ● Есть идеи для следующего видео? Дайте мне знать здесь: https://goo.gl/forms/98hmLf7ACBz9xttz1