Экзотические 4-мерные многообразия

Докладчик: Андраш Стипсич, Институт Реньи Аннотация: Мы говорим, что многообразия X и Y образуют экзотическую пару, если непрерывные функции на них одинаковы, но дифференцируемые функции различны. Удивительным открытием Дж. Милнора в 1956 году стало то, что такие пары действительно существуют. Действительно, в четырехмерном пространстве существует множество таких примеров; их существование следует из работ М. Фридмана (в отношении непрерывных функций) и С. Дональдсона (в отношении дифференцируемых функций). В лекции мы рассмотрим конкретную пару четырехмерных многообразий X и Y и изложим аргумент, показывающий, что они образуют экзотическую пару. Если позволит время, мы также рассмотрим современное состояние дел в отношении экзотических многообразий в четырехмерном пространстве.