НИС ОМ | Дымарский Я.М. "Многообразия собственных функций и потенциалов, порожденные ..." | МГУ ВМК

8 июня 2026 г. семинар будет проведён в очном формате. Доклад: Дымарский Яков Михайлович (Московский физико-технический институт) "Многообразия собственных функций и потенциалов, порожденные семейством краевых задач с неразделенными краевыми условиями" Аннотация. Будет рассмотрено «широкое» семейство стационарных операторов Шредингера на отрезке, функциональным параметром которого является пара (потенциал, краевое условие). Потенциалы – вещественные функции, суммируемые с квадратом; краевые условия – неразделенные и самосопряженные. Известно, что спектр такой фиксированной краевой задачи дискретный и его собственные значения не более, чем двукратны; соответствующие собственные функции имеют невырожденные нули, количество которых определяется номером собственного значения. Эти обстоятельства позволяют исследовать многообразия тех потенциалов, которым отвечают лакуны собственных значений постоянной длины и многообразия соответствующих собственных функций. Полностью (аналитически и топологически) исследованы многообразия, порожденные периодическими и антипериодическими краевыми условиями. Топологически исследованы все остальные краевые условия