Integrali Doppi 03 - Calcolo di integrali doppi in coordinate polari

E se un dominio non è normale ne rispetto a x ne rispetto a y? Come facciamo ad usare la formula di riduzione per calcolare l'integrale doppio? Le soluzioni possono essere essenzialmente due: 1) dividere il dominio in opportuni sottodomini normali, calcolare l'integrale su ognuno di questi domini e sommare tutti i risultati 2) effettuare un opportuno cambiamento di variabili in modo che il dominio risulti normale nelle nuove variabili. In questo video vedremo il cambiamento di variabili più comune che ci permette di gestire tantissime situazioni in cui il dominio, o la funzione integranda, hanno alcune caratteristiche ''circolari''. In particolare ci occuperemo del calcolo di integrali doppi in coordinate polari che sono molto efficaci per calcolare gli integrali su domini che sono composti soprattutto da settori circolari o di funzioni integrande che si semplificano molto nella loro forma analitica polare. Alla fine del video avrai aggiunto uno strumento fondamentale nella tua cassetta degli attrezzi per il calcolo di integrali doppi. Nello specifico avrai scoperto sia come impostare e risolvere un integrale doppio in coordinate polari sia come ''fiutare'' che un certo integrale è molto probabilomente più semplice da risolvere in coordinate polari. ______________________________________________________________ 🙏Un Ringraziamento al Dott. FerruX per i preziosi consigli ed il supporto. / @DocFerruX Segui il suo canale per contenuti di matematica dedicati ai primi anni delle scuole superiori. ______________________________________________________________ #️⃣Hashtag: #scuola #insegnamento #apprendimento #studiare #insegnare #imparare #capire #Matematica #analisimatematica #Algebra #calcolo #maths #mathematics #math #numerical #limiti #funzioni #infiniti #infinitesimi #integrali #integralidoppi #analisi2 #riemannintegral ______________________________________________________________ INDICE 00:00 Intro e obbiettivo del canale 01:13 Le coordinate polari: definizione, relazione con le coordinate cartesiane ed esempi di utilizzo efficace nel descrivere domini e funzioni 07:24 Elementi infinitesimi di area in coordinate polari 12:32 Come riscrivere gli integrali doppi in coordinate polari 14:51 Esempio di calcolo di un integrale doppio in coordinate polari 20:06 Outro