Вывод параметрических уравнений гипоциклоиды и примеры анимации гипоциклоиды.

Вопросы или пожелания? Оставьте свои комментарии ниже, и я отвечу в течение 24 часов. Вывод параметрических уравнений гипоциклоиды и примеры анимации гипоциклоиды. Начнём с анимации гипоциклоиды, образованной вращением меньшей окружности внутри большей. Анимация вращений меньшей окружности внутри большей создаёт трёхконечную гипоциклоиду, поскольку отношение длины окружности большей окружности к длине меньшей окружности равно 3:1. Мы останавливаем анимацию гипоциклоиды и начинаем подписывать диаграмму, чтобы вывести параметрические уравнения для гипоциклоиды, образованной вращением меньшей окружности внутри большей. Мы используем тригонометрию для вывода параметрических уравнений гипоциклоиды в общем случае, где радиус большей окружности равен R, а радиус меньшей окружности — r. Далее мы применим наши параметрические уравнения к примерам гипоциклоиды. Первая анимация аналогична вводной: трёхточечная гипоциклоида, полученная при R=3 и r=1. После нахождения параметрических уравнений гипоциклоиды мы показываем анимацию кривой. Наконец, мы применяем параметрические уравнения гипоциклоиды к случаю R=3 и r=1,1. В этом случае кривая не замыкается после поворота параметра t на 2π. Мы вычисляем количество поворотов, необходимых для завершения параметрической кривой, а затем завершаем анимацией гипоциклоиды, которая занимает 11 полных оборотов параметра t.