Series Numéricas: Criterio de D'Alember | | UPV

Título: Series Numéricas: Criterio de D'Alember Descripción: En este polimedia se muestra el critério de D'Alembert para series de términos positivos y se proporcionan ejemplos de aplicación. Moll López, SE. (2015). Series Numéricas: Criterio de D'Alember. http://hdl.handle.net/10251/52754 Descripción automática: En este video se explica cómo estudiar la convergencia o divergencia de series numéricas utilizando el criterio de d'Alembert, específicamente en series de términos positivos. Se empieza repasando el concepto de serie numérica y el de sucesiones numéricas, estableciendo que una serie es la suma infinita de términos. Se menciona que una serie converge si el límite de sus sumas parciales es finito. El video introduce el criterio de d'Alembert para series con términos positivos, que establece que si el límite al infinito del cociente entre términos sucesivos (a_(n+1) / a_n) es menor que uno, la serie converge; si es mayor que uno, diverge. Se presenta un ejemplo donde se pide determinar si una serie dada es convergente o divergente aplicando el criterio de d'Alembert. El ejemplo utiliza la serie de la suma del inverso de los factoriales. Calculando el límite del cociente de términos sucesivos, se simplifica hasta obtener que el límite es cero, lo cual, según el criterio, indica que la serie es convergente. Otro ejemplo se da con una serie que involucra una constante "a" elevada a la "n" y dividida por el factorial de "n". Se aplica el mismo proceso para determinar la convergencia. Al calcular el límite y obtener cero, se concluye que la serie es convergente. El video termina resumiendo el uso del criterio de d'Alembert como una herramienta útil para establecer la convergencia de series numéricas. Autor/a: Moll López Santiago Emmanuel Universitat Politècnica de València UPV: https://www.upv.es Más vídeos en:    / valenciaupv   Accede a nuestros MOOC: https://upvx.es #D'Alembert #Serie numérica #MATEMATICA APLICADA