3. Figury geometryczne na płaszczyźnie. Klasa 8. GWO

1. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Każdy romb jest kwadratem. Każdy trapez ma ramiona tej samej długości. Każdy prostokąt ma przekątne tej samej długości. W każdym trójkącie wszystkie kąty wewnętrzne są ostre. 2. Przekątna kwadratu o boku 6 cm ma długość: 3. Pole trójkąta równobocznego o boku długości 6 cm wynosi: 4. Kąty 𝛼 i 𝛽 z rysunku obok mają miary 5. Środkiem odcinka 𝑋𝑌, gdzie 𝑋 = (−4, 2) i 𝑌 = (4, 5), jest punkt o współrzędnych 6. Oblicz długości odcinków oznaczonych literami 7. W trójkącie 𝐴𝐵𝐶 mamy: 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 i ∢ 𝐴𝐶𝐵 = 112∘. Na boku 𝐴𝐶 zbudowano kwadrat 𝐴𝐶𝐷𝐸, tak jak rysunku. Uzasadnij, że miara kąta 𝐴𝐵𝐷 jest równa 45∘. 8. Wyznacz długości boków narysowanego obok trójkąta. 9. Korzystając z rysunku, oceń prawdziwość poniższych zdań dotyczących zacieniowanego trójkąta. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Jedna z wysokości trójkąta wynosi 24. Obwód trójkąta jest równy 72. Pole trójkąta wynosi 96. 10. Prosta 𝐷𝐸 jest równoległa do boku 𝐴𝐵 trójkąta 𝐴𝐵𝐶, a punkty 𝐷 i 𝐸 leżą odpowiednio na bokach 𝐴𝐶 i 𝐵𝐶. Na boku 𝐴𝐵 znajduje się taki punkt 𝐹, że pole każdego z trójkątów 𝐴𝐹𝐷, 𝐵𝐹𝐸 i 𝐸𝐹𝐷 jest równe 7. Ustal, ile wynosi pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶. Odpowiedź uzasadnij.