ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ: В ЧЕМ СУТЬ ЧИСЛА ШЕЛДОНА

   / @themotiontheory   Шелдон Купер назвал 73 лучшим числом. Причины звучат как шутка: 73 — 21-е простое число, а 7 × 3 = 21. Переверните 73, и вы получите 37, 12-е простое число, а 12 — это перевернутое 21. В книге *«Движение простых чисел Шелдона»* теория движения показывает, как математики превратили эти закономерности в точное определение. Простое число Шелдона должно удовлетворять двум правилам: его десятичные цифры в умножении равны его позиции в последовательности простых чисел, а переворачивание как простого числа, так и его позиции дает другое соответствующее простое число. Гипотеза 2015 года была доказана в 2019 году: 73 — единственное простое число Шелдона. Доказать, что 73 работает, легко. Доказать, что никакое другое простое число не работает, — сложная задача. Существует бесконечно много простых чисел, поэтому доказательство сначала использует явные границы, чтобы сделать поиск конечным. Правило произведения ограничивает количество цифр, которые может иметь число-кандидат. Оно также означает, что его индекс простого числа не может иметь простых множителей больше 7, что делает индекс «7-гладким». На одном из этапов доказательства это сокращает число-кандидат до 57 776 индексов. Затем дальнейшие ограничения сужают поле. Последняя цифра простого числа должна быть 1, 3, 7 или 9; обратное преобразование означает, что первая цифра исходного числа также должна соответствовать этому ограничению. Явные оценки позиций простых чисел, тесты на произведение цифр и правило зеркального отражения исключают всё больше кандидатов, пока 73 не остаётся единственным выжившим. Двоичная форма числа 73, 1001001, также является палиндромом — но это забавное дополнение, не являющееся частью теоремы. Формальные правила Шелдона для простых чисел используют десятичные цифры, поэтому свойство зависит от десятичной системы счисления. Это поразительный результат в теории чисел, а не доказательство того, что Вселенная выбрала число 73. Теория движения использует это доказательство как пример сужения возможностей из-за пересекающихся ограничений. Это интерпретационная связь, а не новый математический результат. И это различие имеет значение: в физическом эксперименте реальность проверяет предсказание; в математической теореме логика доказывает вывод из определений и предположений. Шутка из ситкома стала определением, затем предположением, а затем доказательством. Шелдон сказал, что 73 — лучшее число. Математика попросила его определить «лучшее» — и обнаружила, что, согласно этим же правилам, 73 действительно уникально. #ШелдонПростыеЧисла #ТеорияЧисл #ПростыеЧисла #Математика #ТеорияДвижения