Почему нельзя делить на ноль (это разрушает арифметику)

Почему нельзя делить на ноль? Двенадцать печенья, ноль тарелок и калькулятор, который выдает «ошибку». Узнайте, почему 12 ÷ 0 не имеет ответа, а 0 ÷ 0 имеет слишком много вариантов. Деление на ноль нарушает обычную арифметику. Вот где именно. Деление задает один вопрос: какое число, умноженное на знаменатель, дает числитель? Двенадцать, деленное на три, равно четырем, потому что четыре, умноженное на три, равно двенадцати. Поставьте ноль в знаменатель, и этот вопрос распадется. Это видео объясняет деление на ноль с помощью картинок, шаг за шагом. Вот что вы увидите: → Два повседневных значения деления: разделение и сколько помещается. С нулевым количеством тарелок разделение даже не может начаться, а вычитание нуля из двенадцати никогда не заканчивается. → Почему 12, деленное на 0, не имеет определенного значения. Любое число, умноженное на ноль, равно нулю, никогда не двенадцати, поэтому ни одно число не подходит. → Почему 0, деленное на 0, отличается. Каждое число проходит проверку, поэтому вариантов слишком много. Деление должно давать ровно один ответ, поэтому в обычной арифметике оба варианта остаются неопределенными. → Что такое неопределенная форма. В исчислении 2x/x, 5x/x и x²/x выглядят как 0/0 по мере того, как x стремится к нулю, но при этом они приводят к трем различным ответам. → Ложное доказательство того, что 1 = 2. Пять шагов, каждый из которых выглядит допустимым. Найдите шаг, который тайно делит на ноль. → Является ли деление 1 на 0 бесконечностью? Справа от нуля 1/x бесконечно растет. Слева оно бесконечно падает. Две стороны никогда не встречаются, и 1/x не останавливается ни на одном значении: предела не существует. → Почему бесконечность не является действительным числом. Назовем 1/0 «бесконечностью», и обычные правила дадут 1 = 0, тогда 1 = 2. → Можно ли вообще делить на ноль? Если изогнуть числовую прямую в круг с одной точкой на бесконечности, то 1/0 допустимо, но 0/0 по-прежнему не дает ответа. Согласно правилам по умолчанию стандарта IEEE 754 для чисел с плавающей запятой, 1,0/0,0 дает бесконечность, а 0,0/0,0 дает NaN («не число»). Другие программы просто останавливаются с ошибкой. Сам по себе ноль — вполне нормальное число: 7 + 0 = 7, 7 × 0 = 0, 0 ÷ 5 = 0. В элементарной арифметике есть только одна задача, которую ноль не может выполнить: быть знаменателем деления. Главы 0:00 Почему нельзя делить на ноль? 0:48 Что на самом деле означает деление 1:49 Почему 12, деленное на 0, не имеет ответа 3:09 Почему 0, деленное на 0, отличается 4:47 Ложное доказательство того, что 1 = 2 6:17 Является ли 1, деленное на 0, бесконечностью? 7:50 Почему бесконечность не является действительным числом 8:55 Можно ли вообще делить на ноль? Ваша очередь: чему равно 0, деленное на 7, и чему равно 7, деленное на 0? Какой шаг ложного доказательства вы заметили? Расскажите нам в комментариях. Источники и дополнительная литература: OpenStax, Prealgebra 2e, 1.5 Деление целых чисел (деление на ноль не определено) - https://openstax.org/books/prealgebra... OpenStax, Calculus Volume 1, 2.2 Предел функции (1/x слева и справа) - https://openstax.org/books/calculus-v... OpenStax, Calculus Volume 1, 4.8 Правило Лопиталя (неопределенные формы, тип 0/0) - https://openstax.org/books/calculus-v... Wolfram MathWorld, Проективно расширенные действительные числа - https://mathworld.wolfram.com/Project... Д. Голдберг, Что каждый специалист по информатике должен знать об арифметике с плавающей запятой (Oracle) - https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/... Texas Instruments, руководство по TI-84 Plus CE, сообщения об ошибках (ДЕЛЕНИЕ НА 0) - https://education.ti.com/html/eguides... Смотрите далее Математический анализ, объясненный для пятилетнего ребенка -    • Calculus Explained Like You're 5   Тригонометрия, объясненная для пятилетнего ребенка -    • Trigonometry Explained Like You're 5   Неокругленные значения. Математика без округления. #математика #математическоеобъяснение #делениенаноль