#12 Ensemble de définition : les trois cas de Δ – exercice corrigé | 1re spé maths

📚 Capsules de cours, exercices et QCM pour s'entraîner : https://voltark976-sketch.github.io/p... Première spécialité – Second degré : discriminant, racines et forme factorisée (vidéo 12/14) Exercice d'après la feuille « Variations, extremums et ensemble de définition » : on cherche l'ensemble de définition de trois fonctions écrites sous forme de fraction, dont le dénominateur est un trinôme du second degré. Les valeurs interdites sont les racines du dénominateur, et chaque question correspond à un cas du discriminant. Pour g(x) = 5/(2x² − 3x + 1), Δ = 1 est positif : deux racines 1/2 et 1, la forme factorisée (2x − 1)(x − 1) et Dg = ℝ privé de {1/2 ; 1}. Pour h(x) = (2x + 1)/(4x² + 12x + 9), Δ = 0 : une racine double −3/2, 4x² + 12x + 9 = (2x + 3)² et Dh = ℝ privé de {−3/2} (le numérateur peut s'annuler sans problème). Pour k(x) = (x + 4)/(x² − x + 1), Δ = −3 est négatif : le dénominateur ne s'annule jamais (forme canonique (x − 1/2)² + 3/4) et Dk = ℝ. Bilan des trois cas, erreurs fréquentes et une fonction pour s'entraîner. Chapitres : 0:00 Énoncé et méthode : les valeurs interdites 1:35 1.a Résoudre 2x² − 3x + 1 = 0 et factoriser (Δ positif) 4:24 1.b Ensemble de définition de g : deux valeurs interdites 5:52 2. Fonction h : Δ = 0, une seule valeur interdite 7:53 3. Fonction k : Δ négatif, définie sur ℝ 9:30 Bilan des trois cas, erreurs fréquentes, à vous de jouer 📂 Dossier Drive de la chaîne : https://drive.google.com/drive/folder...