15 000 астероидов вращаются вокруг пустоты

Более 15 000 астероидов вращаются вокруг Солнца вместе с Юпитером, сгруппировавшись вокруг двух его точек Лагранжа, и ни в одной из них ничего нет. Мы моделируем реальное Солнце и Юпитер в 3D, а затем поворачиваем камеру вместе с Юпитером. Камни стягиваются в два облака, расположенные на 60 градусов впереди и позади, в углах равностороннего треугольника. Жозеф-Луи Лагранж обнаружил эти точки, L4 и L5, на бумаге в 1772 году. Макс Вольф обнаружил первый камень, Ахиллес, в 1906 году, а облака названы в честь греческих героев и троянцев. Камень слишком лёгкий, чтобы стянуться обратно, что делает эту задачу трёх тел более мягкой, и в этих углах притяжение Солнца и Юпитера соответствует внешнему толчку при повороте камеры. В качестве ландшафта углы представляют собой две самые высокие точки на краю вулкана. Шар у вершины скатывается вниз, пока эффект Кориолиса не включится снова. Затем каждое падение изгибается в петлю вокруг вершины, подобно головастику, на формирование которого уходит около 150 лет. Более сильный толчок образует подкову. В конце рассматриваются три седловые точки, обнаруженные Леонардом Эйлером около 1767 года, рядом с которыми находится телескоп Уэбба, и почему для ловушки необходимо Солнце, примерно в 25 раз тяжелее планеты. Зонд НАСА «Люси» должен достичь своего первого троянского кольца, Эврибата, в августе 2027 года. Подробнее: Карл Мюррей и Стэнли Дермотт, «Динамика Солнечной системы» https://www.amazon.de/dp/0521575974?t... Как партнер Amazon, я получаю доход от соответствующих покупок. Инструмент для дизайна: Kittl, скидка 25% на первый месяц или год по коду POPPERISH https://go.kit.tl/9v4z (партнерская ссылка, я могу получить комиссию) Главы: 0:00 Троянские астероиды Юпитера 0:39 Точки Лагранжа L4 и L5 1:35 Почему пустая точка уравновешивается 3:45 Две вершины холмов на краю вулкана 4:38 Эффект Кориолиса 6:22 Орбиты типа «головастик» и «подкова» 7:06 Три седловые точки Эйлера 7:38 Насколько тяжелым должно быть Солнце 3D-анимация выполнена с помощью three.js (https://threejs.org/), лицензия MIT. Диаграммы созданы с помощью Manim (https://www.manim.community/), лицензия MIT. #математика #точкилагранжа #троянскиеастероиды