Ανάγωγα Πολυώνυμα | Θέμα Μαθηματικού | Περί Επιστημών #maths #education #algebra #polynomials

Ανάγωγα Πολυώνυμα | Θέμα Μαθηματικού | Περί Επιστημών Σε αυτό το βίντεο εξετάζουμε τα ανάγωγα πολυώνυμα ενός πολυωνυμικού δακτυλίου R[x]. Τα ανάγωγα πολυώνυμα είναι το αντίστοιχο των πρώτων ακεραίων στον δακτύλιο ℤ των ακεραίων. Η θεωρία πολυωνύμων διδάσκεται σε προπτυχιακό επίπεδο σε όλα τα Μαθηματικά τμήματα των Ελληνικών Πανεπιστημίων, μιας και οι εφαρμογές τους είναι πολλές και σημαντικές. Η παρουσίαση γίνεται με αναλυτικά παραδείγματα για βαθύτερη κατανόηση των εννοιών. Στο τέλος, για εφαρμογή, παρουσιάζουμε ένα θέμα από το Μαθηματικό Πάτρας και αφορά ανάγωγα πολυώνυμα. ⏳ Ενότητες 00:00 Εισαγωγή 00:28 Διαιρετότητα πολυωνύμων 01:03 Παράδειγμα διαιρετότητας πολυωνύμων 01:53 Ορισμός αναγώγου πολυωνύμου 02:38 Παράδειγμα αναγώγου πολυωνύμου 03:28 Θεώρημα για ανάγωγα πολυώνυμα σε σώμα 04:10 Παράδειγμα αναγώγου πολυωνύμου σε σώμα 05:21 Ανάγωγα στον δακτύλιο Q των ρητών - Λήμμα Gauss 05:57 Κριτήριο Eisenstein 06:40 Παράδειγμα για Eisenstein 07:20 Ανάγωγα πολυώνυμα στο ℂ[x] και στον ℝ[x] 08:11 Θέμα σε ανάγωγα πολυώνυμα (Μαθηματικό Πάτρας) 08:48 Μοναδικότητα παραγοντοποίησης σε σώμα 09:07 Επίλυση (α) ερωτήματος 11:38 Επίλυση (β) ερωτήματος 12:14 Επίλυση (γ) ερωτήματος 15:31 Επίλυση (δ) ερωτήματος 17:03 Επίλογος Η λήψη και η επεξεργασία του βίντεο έγινε από την εταιρία To Be Digital EU https://tobedigital.eu/ Μην ξεχάσετε να κάνετε εγγραφή στο κανάλι μας και να ενεργοποιήσετε τις ειδοποιήσεις για περισσότερα βίντεο μαθηματικών! 👍 Αν σας άρεσε αυτό το βίντεο πατήστε like. ✏️ Για εγγραφή στο κανάλι πατήστε εδώ: https://tinyurl.com/4998j3ve ❗ Γράψτε στα σχόλια τυχόν απορίες ή κάποιο θέμα που θα θέλατε να ετοιμάσουμε Είμαι ο Βασίλης Πετρόπουλος και είμαι μαθηματικός, με διδακτορικό στα θεωρητικά μαθηματικά. Πιο συγκεκριμένα στην Τοπολογία. Social Networks Facebook:   / periepistimon   Instagram:   / peri.epistimon   Web Site: https://peri-epistimon.edu.gr #μαθηματικά #φροντιστήριο #εκπαιδευση #δικτυακαμαθηματα #πανεπιστημιακάμαθήματα