高一｜平均與標準差求兩人成績｜列式與完整解法

九個人的平均與標準差都知道，卻少了兩個人的成績。如何用兩條式子，把兩個未知數一起找出來？ 【學習目標】 ・由平均列出總和條件。 ・選擇減去平均後平方的標準差公式。 ・將兩個未知數換成離均差，求出完整實數解並代回。 【先備知識】 算術平均、整組資料的標準差、聯立式、乘法公式與因式分解。 【學習順序】 標準差的意義（C66）→ 已知標準差求未知數（Q152）→ 本題兩人成績 → 後續資料分析。相關影片與完整單元入口待整理及本人發布後回填，同片只上傳一次。 【來源與後製】 上課日期2025／2／24，第1部母片，板書第3題。原題九人平均56、標準差4，已知50、52、53、54、57、60、61，答案為55、62。原創類題平均70、標準差4，已知64、66、67、68、71、74、75，答案為69、76，均不分順序。 8張完整原題、補充解法、類題、暫停、答案及解析字卡；28句標楷體繁體重點字幕，明標後製整理，非逐字稿。原片以整數平方和找候選，後製字卡另補完整實數解，沒有把整數當成原題條件。 刪除點名、等待、拖慢節奏的現場互動與玩笑，必要板書原速保留；四段書寫重疊現場談話局部消音，其餘保留老師原聲。不另配音、配樂或提供PDF。完整正常速度視聽、人耳、手機、全動態個資與公開素材使用權仍待查核。 【章節】 00:00 完整題目｜依原片板書整理 00:22 老師原聲講解 05:30 完整解法｜後製補充 05:56 原題答案｜後製補充 06:22 課後類題｜原創自我測驗 06:44 請暫停影片，自己試做 06:52 類題答案｜後製補充 07:18 類題解析｜後製補充 07:46 易錯提醒｜後製整理 袁點科技教育 YUAN. #高一數學 #平均數 #標準差 #資料分析