Как были придуманы натуральный логарифм и экспоненциальная функция #SoME1

Я рассматриваю историю введения натурального логарифма и показательных функций, отвечая на вопрос о том, как был впервые открыт логарифм и как были выведены его свойства, а также почему он появился именно тогда. Я рассматриваю несколько других областей исследований, которые могли привести к теории показательных и логарифмических функций, включая: сложные проценты, рост населения/экономический/технологический рост, физику, азартные игры, навигацию и чистую математику. Затем я расскажу о работе Джона Нейпира по созданию таблиц вычислений для астрономов, которые ввели натуральный логарифм в 1614 году. 0:00 Введение 1:05 История сложных процентов 6:55 Почему экспоненциальный рост не был признанной особенностью жизни в прошлом 8:10 Экспоненциальные функции в физике 10:58 Экспоненциальная функция и логарифм в азартных играх 14:34 Навигация, меридиональные части и интеграл секанса 18:43 Таблицы вычислений и введение Нейпиром ln(x) Это шестой эпизод из серии «Трудные моменты математического анализа», посвященной тонким и сложным аспектам математического анализа, которые обычно замалчиваются на уроках математического анализа. Плейлист «Сложные моменты в математическом анализе»:    • Tricky Parts of Calculus   Также загляните на мой канал, где вы найдете общие советы и мнения по математике, а также подкаст Daniel Rubin Show с интересными беседами о математике и других темах:    / @danielrubin1   Обсуждение того, как e^x проявляется в анализе стратегии ставок Мартингейла, смотрите в этом замечательном видео от Numberphile:    • Gambling with the Martingale Strategy - Nu...   Ссылки: Hald, A History of Probability and Statistics and Their Applications before 1750 https://amzn.to/2ThUmip Havil, John Napier: Life, Logarithms, and Legacy https://amzn.to/2UpMjR7 Ньютон, «Начала» https://amzn.to/3ikO5Ln Тёплиц, «Исчисление: генетический подход» https://amzn.to/3kvNwRE Уильямс, «От парусов до спутников: происхождение и развитие навигационной науки» https://amzn.to/3hLHY3w (Я получаю небольшую комиссию от покупок, совершенных по этим ссылкам.) http://sumerianshakespeare.com/70701/...