Integrace přes parciální zlomky 2 | 7/20 Integrály | Matematika | Onlineschool.cz

Nejobtížnějšími integracemi parciálních zlomků jsou ty s nerozložitelným kvadratickým trojčlenem. A na ty se teď podíváme. Může se stát, že při rozkladu jmenovatele na kořenové činitele se dostaneme k závorkám, které v sobě mají polynom 2 stupně, ale nejdou dále rozložit. Poznáme je podle toho, že vzorec na výpočet kořenů kvadratické rovnice má nulový diskriminant. To ale nevadí, rozklad na parciální zlomky pokračuje podle postupu, který jsme se naučili minule. Očekáváme, že původní zlomek byl vytvořen součtem jednodušších zlomků jejichž jmenovatelé byly jednotlivé závorky. Změna nastává u nerozložitelného kvadratického trojčlene. U něj ve jmenovateli očekáváme polynom prvního stupně. Po té klasicky převedeme parciální zlomky na společného jmenovatele, sestavíme rovnice pro koeficienty a stanovíme je. Při integrace parciálních zlomků se často setkáme se vzorcem na arctg x. Abychom jej mohli použít, tak naše zlomky budeme muset upravit. Pokud si integraci parciálních zlomků, per partes, substituci, určité a nevlastní integrálx potřebuješ procvičit více, sbírku řešených příkladů na integrály můžeš najít na 👉🏼👉🏼👉🏼 https://onlineschool.cz/videosbirky/i... Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na najdeš na https://onlineschool.cz/matematika/in... Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! https://www.youtube.com/c/onlineschoo... Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku:   / onlineschoolcz   Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na https://onlineschool.cz