Что значит быть числом? (Аксиомы Пеано) | Infinite Series

Благодаря таким зрителям, как вы, PBS становится лучше (Спасибо 😃). Поддержите вашу местную станцию-члена PBS здесь: https://to.pbs.org/donateinfi Если бы вам нужно было объяснить кому-то, что такое числа и как они работают, не используя в ответе само понятие числа, смогли бы вы это сделать? Напишите нам в Твиттере! @pbsinfinite Facebook: facebook.com/pbsinfinite series Напишите нам по электронной почте! pbsinfiniteseries [at] gmail [dot] com Предыдущие эпизоды: Определение времени на торе    • Telling Time on a Torus | Infinite Series   Кризис в основах математики    • Crisis in the Foundation of Mathematics | ...   Как делить на «ноль»    • How to Divide by "Zero" | Infinite Series   За пределами золотого сечения    • Beyond the Golden Ratio | Infinite Series   Являются ли натуральные числа фундаментальными, или их можно построить из более простых элементов? Оказывается, сущность числа можно уловить в небольшом наборе аксиом, аналогичных аксиомам Евклида в геометрии. Они позволят нам построить множество N, которое будет вести себя точно так же, как натуральные числа, без явного упоминания чисел, счета или арифметики. Эти аксиомы были впервые опубликованы в 1889 году, в более или менее современной форме, Джузеппе Пеано, основываясь на более ранних работах Пирса и Дедекинда и интегрируя их. Автор и ведущий: Гейб Перес-Гиз Продюсер: Расти Уорд Графика: Рэй Люкс Ассистенты по монтажу и звуковому оформлению: Майк Петров и Линда Хуанг Создано Kornhaber Brown (www.kornhaberbrown.com) Особая благодарность Роману Пинчуку за поддержку на уровне Converse на Patreon. А также спасибо Мэтью О'Коннору, Яне Чернобильской и Джону Хоффману, которые поддерживают нас на Patreon на уровне Identity! И спасибо Маурисио Пачеко, который поддерживает нас на уровне Lemma!