Horizonte sin Pitágoras: potencia de un punto

¿Alguna vez te has preguntado a qué distancia está el horizonte cuando miras el mar? Las matemáticas la geometría aparecen donde menos te lo esperas. Este problema se suele abordar aplicando el teorema de Pitágoras mientras que el concepto de "potencia de un punto" lo resuelve con la elegancia que surge de lo simple. En este video estudiamos la potencia de un punto respecto de una circunferencia, un concepto elemental de la geometría que revela mucho más que una simple constante. A través de animaciones detalladas y respetuosas con TDAH, demostramos la semejanza de triángulos que fundamenta este teorema. También deducimos rigurosamente la relación con la tangente. Finalmente, aplicamos esta herramientas para calcular la curvatura visual de la Tierra y entender por qué el horizonte se aleja cuanto más alto subimos.