Teorema de Bayes desde cero: el error de los falsos positivos - Tema 2 Probabilidad

Entiende la probabilidad condicionada y el teorema de Bayes desde cero: independencia de varios sucesos, ley de la probabilidad total, falsos positivos y tasa base, regla de la cadena y diagramas de árbol, con ejercicios de examen resueltos paso a paso. Un virus afecta a 1 de cada 100 personas, y el test acierta con el 95 % de los infectados y con el 99 % de los sanos. Te sale positivo: ¿qué probabilidad hay de que tengas el virus? Casi todo el mundo responde 95 o 99 %, pero la respuesta ronda el 49 %. Lo resolvemos con un árbol, la probabilidad total y Bayes, y lo entendemos contando personas: de 10 000, dan positivo 194 y solo 95 están infectadas. Por el camino nos acompaña un filtro de spam: ¿qué probabilidad hay de que sea spam un correo que dice «gratis»? EN ESTA CLASE • Ver por qué tres sucesos independientes dos a dos pueden no ser independientes los tres. • Calcular probabilidades condicionadas recortando y renormalizando, sin confundir P(A | B) con P(B | A). • Invertir la condición con la regla de Bayes: prior, verosimilitud y posterior. • Obtener el denominador de Bayes con la ley de la probabilidad total. • Entender la tasa base y los falsos positivos contando personas. • Encadenar etapas con la regla de la cadena y diagramas de árbol, con extracciones sin reemplazamiento. • Resolver ejercicios de parciales: maletas sospechosas y frágiles, un test con resultado indeterminado y bombillas defectuosas. CAPÍTULOS 00:00 Presentación y mapa del tema 02:58 Independencia de varios sucesos 07:24 Probabilidad condicionada 12:46 Ejemplos y propiedades 17:20 Regla de Bayes 21:14 Ley de la probabilidad total 26:30 El virus y la tasa base 31:05 Regla de la cadena y árboles 38:00 A examen 45:29 Cierre PARA SEGUIR LA CLASE Conviene conocer sucesos, axiomas e independencia del Tema 1; se repasan al principio. Pausa en cada «Pausa y piensa» y en los ejercicios, intenta resolverlos y compara tu procedimiento con la solución. En el Tema 3 pasamos de sucesos a variables aleatorias: función de masa, esperanza y varianza. Serie: Probabilidad desde cero · Tema 2 de 8. Narración en español. Material de estudio independiente. Si te ayuda, guarda el vídeo para repasar y cuéntame en los comentarios qué paso quieres aclarar. #TeoremaDeBayes #Probabilidad #Matematicas