(u/v)' = u'/v' ? La règle du quotient

La dérivée d'un quotient est-elle le quotient des dérivées ? Pour x ≠ 0, le nombre divisé par lui-même est la constante 1, de dérivée 0 — mais 1 divisé par 1 vaut 1. Non. Un quotient est un produit : u × 1/v. La règle du produit et la dérivée de l'inverse, puis un dénominateur commun, donnent la règle du quotient : (u/v)' = (u'v − uv')/v², l'ordre des deux termes comptant. L'exemple x/(x + 1) : 1/(x + 1)², 1/4 en 1. Retour à x/x : la règle donne 0. Et à toi : (2x + 1)/(x² + 1). Chapitres (relevés sur la finale) : 0:00 — Pas le quotient des dérivées 0:42 — Produit et inverse 2:03 — La règle du quotient 2:48 — Un exemple 3:31 — Retour au départ 3:53 — À toi 4:10 — La réponse 4:59 — Retenons ! 🎓 Leçon interactive gratuite : https://commeunjeu.org/cours/fr-grade... 📱 Android : https://play.google.com/store/apps/de... 📱 iPhone : https://commeunjeu.org/mobile/ 🎵 Musique : « Ever Mindful » de Kevin MacLeod (incompetech.com) Licence Creative Commons : Attribution 4.0 http://creativecommons.org/licenses/b...