Mouvement d’un Projectile - Mouvements Plans - 2 Bac SM - [Exercice 4]

Dans cette vidéo je vais corriger avec vous la partie 2 du devoir surveillé précèdent sur " le mouvement d'un projectile dans un champ de pesanteur uniforme avec frottements ". L'objectif de cet exercice est de :  S'entrainer à utiliser la 2éme lois de Newton.  Établir les équations horaires de mouvement et de la vitesse.  Établir l’équation de la trajectoire y = f (x). Cette vidéo est destinée aux étudiants 2ème année bac SM et S.ex N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction. ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 🔔 Merci de cliquer sur le bouton J'AIME si vous appréciez notre contenu et de s'abonner à notre chaine YouTube pour recevoir nos nouvelles vidéos. 👉Écrivez-moi vos questions dans la section commentaire si vous n'avez pas compris quelque chose! 😀 💡N'oubliez pas aussi de PARTAGEZ avec VOS AMIS SVP!!💪💪🔥🔥 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Vous pouvez télécharger l'énoncée de l’exercice à partir d'ici : https://cutt.ly/qvJDQ3i On lance un projectile de masse m à partir d'un point O origine du repère orthonormé R(O,i ⃗,j ⃗ ) avec une vitesse initiale (V_0 ) ⃗ formant un angle α=45° avec l'horizontal tel que V_0=100 m.s^(-1) . On prend g=10 m.s^(-2) II. Deuxième partie : L'action de l'air n'est pas négligée : On considère que le projectile est soumis, en plus de son poids, à des forces de frottements qu'on exprime par : f ⃗=-λv ⃗ tel que λ est un coefficient positif et v ⃗ le vecteur vitesse du projectile à un instant t . On néglige la poussée d'Archimède. On désigne par v_x et v_y les coordonnées du vecteur vitesse à un instant t . 1) En appliquant la deuxième loi de Newton, montrer que v_x et v_y vérifient respectivement les équations différentielles : (E_x ) ∶ (dv_x)/dt+1/τ v_x=C_x ; (E_y ) ∶ (dv_y)/dt+1/τ v_y=C_y Déterminer les expressions de τ, C_x et C_y 2) A partir des deux équations, montrer l'existence d'une vitesse limite V ⃗_Lim verticale. 3) La solution de l'équation différentielle (E_x ) s'écrit sous forme : v_x (t)=A_x e^(-t/τ)+B_x Montrer que∶ A_x=v_0 cos⁡〖(α) et B_x=0〗 4) La solution de l'équation différentielle (E_y ) s'écrit sous forme : v_y (t)=A_y e^(-t/τ)+B_y Montrer que∶ A_y=v_0 sin⁡〖(α)+mg/λ 〗⁡〖 et B_y=-mg/λ〗 5) En déduire les équations horaires x(t) et y(t) du mouvement du projectile. 6) Montrer que l^' équation de la trajectoire s^' écrit sous la forme∶ y(x)=(tan⁡〖(α)+mg/(λv_0 cos⁡(α) )〗 )x+ m²g/λ² ln⁡(1-λx/(mv_0 cos⁡(α) )) 00:52 Énoncée de l'exercice 02:49 question 1) 07:15 question 2) 09:48 question 3) 13:17 question 4) 17:04 question 5) 24:31 question 6) ▬▬▬▬▬▬▬ VIDÉOS SIMILAIRES ▬▬▬▬▬▬▬ Mouvement d’un Projectile - Mouvements Plans - 2 Bac SM - [Exercice 4] :    • Mouvement d’un Projectile - Mouvements Pla...   Mouvement d’un Projectile - Mouvements Plans - 2 Bac SM - [Exercice 3] :    • Mouvement d’un Projectile - Mouvements Pla...   Chute Verticale d'un Solide - Chute Libre Verticale - 2 Bac SM – PC - [Exercice 3] :    • Chute Verticale d'un Solide - Chute Libre ...   Lois de Newton - 2eme Loi de Newton - 2 Bac SM - PC – [Exercice 2] :    • Lois de Newton - 2eme Loi de Newton - 2 Ba...   Mouvement d'une Sphère Chargé dans un Champ Électrique - Examen National 2020 - 2 Bac SM :    • Mouvement d'une Sphère Chargé dans un Cham...   Mouvement d’un Skieur sur un Plan Incliné - Frottements Fluides - Examen National 2020 - 2 Bac SM :    • Mouvement d’un Skieur sur un Plan Incliné ...   Mouvement d’un Skieur Avec Saut - Projectile - Mouvements Plans - Examen National 2 BAC SM :    • Mouvement d’un Skieur Avec Saut -  Project...   CHUTE LIBRE AVEC ET SANS FROTTEMENTS D'UN SOLIDE - Chute Verticale - Examen National 2013 - 2 BAC SM:    • CHUTE LIBRE AVEC ET SANS FROTTEMENTS D'UN ...   LOIS DE NEWTON - Mouvement Incliné Horizontal et Curviligne - Examen National 2 BAC - [Exercice 1]:    • LOIS DE NEWTON - Mouvement Incliné Horizon...   MOUVEMENT DE ROTATION D'UN SOLIDE AUTOUR D'UN AXE FIXE- Examen National 2BAC- [Exercice 1]    • MOUVEMENT DE ROTATION D'UN SOLIDE AUTOUR D...   ▬▬▬▬▬▬▬▬▬RÉSEAUX SOCIAUX▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Abonnez-vous ici:    / @mathphys   Réseaux sociaux:   / 536279063660093     / math-phys-112225370317476     / mathphys5   ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬ bac 2 bac 2 bac sm bac sciences bac biof bac sciences math Sciences Mathématiques terminal examen national Science expérimentale ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬ L'objectif de cet exercice est de : • Étudier le mouvement d'un projectile sans frottements dans un champ de pesanteur uniforme avec frottements. • S'entrainer à utiliser les lois de Newton. • Établir les équations de mouvement et de la vitesse. • Établir l'équation de la trajectoire • Et on vous propose de regarder les autres vidéos de cette playlist pour bien s'entrainer. ▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬ #Mouvement_Projectile #physique #Devoir_Surveillé