Математический анализ от Оксфорда: классификация критических точек функции двух переменных с помо...

Математик из Оксфордского университета, доктор Том Кроуфорд, объясняет, как классифицировать критические точки для функций двух переменных с помощью метода дискриминанта. Рабочий лист Maple Learn: https://learn.maplesoft.com/doc/rzlcu... Точно так же, как критические точки для функции одной переменной находятся и классифицируются с помощью дифференцирования, те же методы можно применить к многомерной функции, чтобы определить, где она находится в стационарном состоянии, и ее поведение вблизи точки перегиба. Мы начнем с описания 3 типов критических точек: максимум, минимум и седловая точка с визуализацией с помощью приложения Maple Calculator. Вы можете бесплатно скачать приложение из Google Play и App Store. Android: https://play.google.com/store/apps/de... Apple: https://apps.apple.com/us/app/maple-c... Далее мы рассмотрим, как классифицируются критические точки для функций одной переменной, а затем применим те же идеи к многомерным функциям. Используя разложение Тейлора для функции двух переменных, мы выведем выражение для дискриминанта и объясним, почему его знак определяет тип присутствующей критической точки. Вы можете выполнить все шаги самостоятельно, используя Maple Learn, здесь: https://www.maplesoft.com/trm/maple-l... Наконец, мы применим систему классификации, используя метод определителя, к примеру функции, рассмотренному в части 1. Часть 1 о том, как найти критические точки, находится здесь:    • Oxford Calculus: Finding Critical Points f...   Узнайте больше о приложении Maple Calculator и Maple Learn на канале Maplesoft на YouTube:    / @maplesoft   Произведено доктором Томом Кроуфордом из Оксфордского университета. Том — научный сотрудник программы для начинающих преподавателей и популяризаторов математики в колледже Сент-Эдмунд-Холл: https://www.seh.ox.ac.uk/people/tom-c... Больше материалов по математике вы найдете на сайте Тома: https://tomrocksmaths.com/ Вы также можете следить за Томом в Facebook, Twitter и Instagram @tomrocksmaths.   / tomrocksmaths     / tomrocksmaths     / tomrocksmaths   Приобрести товары Tom Rocks Maths можно здесь: https://beautifulequations.net/collec...