Spektralsatz für reelle und komplexe Matrizen

Wir schauen uns den Spektralsatz im endlichdimensionalen Fall über den reellen und komplexen Zahlen an und folgern daraus, dass reelle symmetrische Matrizen immer orthogonal ähnlich zu einer Diagonalmatrix bestehend aus den Eigenwerten ist. D.h. jede reelle symmetrische Matrix ist diagonalisierbar.