Пифагорейские интервалы в музыке и магия чисел | Математика и музыка | Н. Дж. Уайлдбергер

Давайте рассмотрим замечательную связь, обнаруженную древними греками в школе Пифагора, между соотношениями или пропорциями между малыми натуральными числами и приятными на слух гармоническими интервалами. Лучше всего эту связь можно представить, рассмотрев ноты на гитарной струне и применив аффинную геометрию (не метрическую или евклидову!). Однако следует понимать, что математически всё не так уж и просто, как хотелось бы пифагорейцам, поскольку такая система настройки в конечном итоге приводит к некоторым несоответствиям при попытке перехода из одной тональности в другую. Это препятствие породило огромное количество исследований в истории западной музыки — и мы обсудим это в нашем следующем видео. Это видео является частью серии, в которой мы рассматриваем основы музыки с математической точки зрения, и дополняется моим каналом в TikTok www.tiktok.com/@njwildberger. Содержание видео: 00:00 Основы музыки с математической точки зрения 00:52 Контекст гитары 00:59 Масса и натяжение струн 04:13 Связь между длиной струн и интервалами 08:22 Чистые кварты и чистые квинты 13:24 Транспонирование ************** Страница на ResearchGate: https://www.researchgate.net/profile/... Блог: http://njwildberger.com/ Онлайн-курсы на openlearning.com (в настоящее время «Алгебраический анализ 1»): https://www.openlearning.com/courses/... Присоединяйтесь к нам, чтобы познакомиться с новым захватывающим подходом к одной из важнейших математических дисциплин! Patreon:   / njwildberger   Ваша поддержка будет очень ценна. Канал Insights into Mathematics на YouTube:    / njwildberger   Плейлисты Insights into Mathematics:    • The Algebra of Boole, Logic and Circuit An...   (31 видео)    • Box Arithmetic: a new framework for Mathem...   (18 видео)    • Hypergroups and Diffusion Symmetry: an int...   (6 видео)    • Rational Trigonometry for maths, physics a...   (4 видео)    • Sociology and Pure Maths   (44 видео)    • Old Babylonian mathematics and Plimpton 322   (8 видео)    • Math Foundations   (226 видео)    • Math Seminars N J Wildberger   (26 видео)    • Math History (ancient to modern)   (45 видео)    • Geometric Linear Algebra   (43 видео)    • Algebraic Topology   (40 видео)    • Universal Hyperbolic Geometry   (55 видео)    • Differential Geometry   (34 видео)    • Elementary Probability and Statistics   (8 видео)    • Math Terminology for Incoming Uni Students   (9 видео)    • Famous Math Problems   (46 видео) Плейлисты Wild Egg Maths:    • Box Arithmetic Book: A finite multiset fou...   (НОВИНКА!!)    • Intro to Algebraic Calculus with Box Arith...   (4 видео)    • Classical to Quantum (for Members)   (64 видео)    • Solving Polynomial Equations and the Geode...   (45 видео)    • De Casteljau Bezier curves and associated ...   (20 видео)    • Exploring q-series (for Members)   (8 видео)    • Six: A mathematical exploration   (9 видео)    • Algebraic Calculus One: a new foundation f...   (52 видео)    • Advice to prospective research mathematici...   (9 видео)    • The Hexagrammum Mysticum: a Geometric Gem ...   (14 видео)    • Algebraic Calculus Two   (8 видео)    • Special (Polynomial) Functions and Maxel N...   (25 видео)    • Dynamics on Graphs: The ADE Phenomenon & B...   (30 видео)