Festigkeitslehre 10 Druckbeanspruchung

Am Beispiel einer Druckhülse wird die Bauteilsicherheit gegen plastische Verformung berechnet. Die Druckhülse aus dem Stahl X2CrNiN18-10 wird dabei durch die Vorspannkraft der Dehnschraube M12 und zusätzlich durch die Innendruckkraft des Druckbehälters belastet. Die Dehnschraube besitzt dabei einen besonderen, etwas breiteren Schraubenkopf, wodurch die Auflagefläche deutlich größer ist als bei den üblichen Sechskantschrauben. Die angebebene Vorspannkraft der Schraube M12, Festigkeitsklasse 8.8 (Fv = 30,4 kN) lässt sich aus dem Tabellenbuch ermitteln. Übungsaufgabe: Der Innendruck des Druckbehälters beträgt 30 bar, der Umgebungsdruck beträgt 1 bar. Wie groß ist die dadurch verursachte Gesamtdruckkraft auf die Verschraubung? Lösung: Aus Druck = Kraft/Fläche, d. h. p = F/A ergibt sich F = p x A. Der Differenzdruck p ist 30 bar - 1 bar = 29 bar = 29 x 10N/cm² = 290 N/cm² Die Druckfläche (mit D = 125 mm) ist A = π x r² = n x 6,25² cm² = 122,7 cm² Damit wird die Gesamtdruckkaft F = 290 N/cm² x 122,7 cm² = 35 588 N, also etwa 35,6 kN, was für die 8 Schrauben dann jeweils knapp 4,5 kN ergibt.