Вариант №4 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2027| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 15 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2027 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ. 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: https://vk.ru/wall-40691695_115983 VK группа: https://vk.ru/shkolapifagora Видеокурсы: https://vk.ru/market-40691695 Как я набрал 100 баллов: https://vk.ru/wall-40691695_66680 Отзывы: https://vk.ru/@-40691695-zal-slavy 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 02:16 Острый угол B прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 05:30 Длины векторов a ⃗ и b ⃗ равны 3 и 5, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗. Задача 3 – 06:29 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10√2. Найдите образующую конуса. Задача 4 – 08:26 Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стартер» по очереди играет с командами «Протор», «Ротор» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Стартер» будет начинать только вторую и последнюю игры. Задача 5 – 11:05 При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г. Задача 6 – 14:18 В таблице показано распределение случайной величины X. Найдите EX- математическое ожидание этой случайной величины. Значения X -4 0 1 3 Вероятности 0,2 0,1 0,4 0,3 Задача 7 – 16:59 Найдите корень уравнения 3^(2x-16)=1/81. Задача 8 – 18:58 Найдите значение выражения 21√6 tg⁡〖π/6〗 sin π/4. Задача 9 – 20:58 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0. Задача 10 – 24:42 К источнику с ЭДС ε=180 В и внутренним сопротивлением r=1 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле U=εR/(R+r). При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах. Задача 11 – 26:54 Заказ на 176 деталей первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 5 деталей больше, чем второй? Задача 12 – 33:25 На рисунке изображён график функции f(x)=k√x. Найдите f(2,56). Задача 13 – 36:48 В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 1050 тыс. рублей; – выплаты в 2030 и 2031 годах равны; – к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. На сколько рублей последняя выплата будет больше первой. Задача 14 – 47:05 а) Решите уравнение 3tg^2 x-5/cos⁡x +1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π]. Задача 16 – 58:28 Решите неравенство 2/(7^x-7)≥5/(7^x-4). Задача 17 – 01:05:36 Распределение кинетической энергии молекул гелия при тепловом движении имеет функцию плотности f(ε)=2/√π (1/kT)^(3/2) √ε e^(-ε/kT), где k=1,38∙10^(-23) Дж/К- постоянная Больцмана, ε- кинетическая энергия молекулы в джоулях, T- температура газа в кельвинах. Найдите значение кинетической энергии ε, при котором функция плотности f(ε) принимает наибольшее значение, если T=300 К. Задача 19 – 01:20:56 Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений {(x^4+y^2=a^2, x^2+y=|a+1| ) имеет ровно четыре различных решения. Задача 20 – 01:36:32 На доске написано несколько различных натуральных чисел, которые делятся на 3 и оканчиваются на 4. а) Может ли их сумма составлять 282? б) Может ли их сумма составлять 390? в) Какое наибольшее количество чисел могло быть на доске, если их сумма равна 2226? Задача 18 – 01:50:15 В прямоугольном треугольнике ABC точки M и N- середины гипотенузы AB и катета BC соответственно. Биссектриса угла BAC пересекает прямую MN в точке L. а) Докажите, что треугольники AML и BLC подобны. б) Найдите отношение площадей этих треугольников, если cos⁡〖∠BAC〗=7/25. Задача 15 – 02:10:26 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB=3, AD=4 и AA_1=6. Через точки B_1 и D параллельно прямой AC проведена плоскость, пересекающая ребро CC_1 в точке K. а) Докажите, что K- середина CC_1. б) Найдите расстояние от точки B до плоскости сечения. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора