TGiochimatematici 130 - Una divisione veloce

Quanto fa 3:11, o 7:11? Quanto fa 53:101 o 46:101? Quanto fa 393:1001 o 508:1001? Insomma, qual è il risultato dividendo un numero intero per un altro numero che ha una cifra in più, con prima e ultima cifra 1 e le altre cifre 0? Adesso che lo abbiamo scoperto, quanto fa 372.581:1.000.001? Chi ha piacere dia una spiegazione rigorosa, enunci il teorema che ci dice il risultato, e chi ha la forza, provi a lavorare anche su numeri di 4 o 5 o ancora più cifre diviso 1001, e casi analoghi.