Matura z matematyki sierpien 2011 poziom podstawowy

https://akademia-matematyki.edu.pl/ Rozwiązaniem równania 3(2−3x)=x−4 jest A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 Suma liczby x i 15% tej liczby jest równa 230. Równaniem opisującym tą zależność jest Rozwiązaniem układu równań {x+3y=52x−y=3 jest Funkcja liniowa f(x)=(m−2)x−11 jest rosnąca dla Do wykresu funkcji liniowej należą punkty A=(1,2) i B=(−2,5). Funkcja f ma wzór Punkt A=(0,5) leży na prostej k prostopadłej do prostej o równaniu y=x+1. Prosta k ma równanie Dla pewnych a i b zachodzą równości a2−b2=200 i a+b=8. Dla tych a i b wartość wyrażenia a−b jest równa Liczba |5−2|+|1−6| jest równa Liczba log24+2log31 jest równa Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=x2−4 jest Dane są wielomiany W(x)=x3+3x2+x−11 i V(x)=x3+3x2+1. Stopień wielomianu W(x)−V(x) jest równy W ciągu geometrycznym (an) mamy a3=5 i a4=15. Wtedy wyraz a5 jest równy. Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych o sumie cyfr równej 2 ? Dane są punkty A=(1,−4) i B=(2,3). Odcinek AB ma długość Kąt α jest ostry oraz sinα=cos47∘. Wtedy miara kąta α jest równa. Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (an) określony wzorem an=2n2−9 dla n≥1? Krawędź sześcianu ma długość 9. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 3,1,1,0,x,2 jest równa 2. Wtedy liczba x jest równa Ze zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 30 jest równe Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Objętość tego walca jest równa Dany jest romb o boku długości 4 i kącie ostrym 60∘. Pole tego rombu jest równe Kula ma objętość V=288π. Promień r tej kuli jest równy W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa 90. Wtedy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe Rozwiąż nierówność x2−3x+20. Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do 16, czyli 1⋅2⋅3⋅...⋅16, jest podzielny przez 215. Kąt α jest ostry i sinα=14. Oblicz 3+2tg2α. Liczby 2x+1,6,16x+2 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x. Na bokach trójkąta równobocznego ABC (na zewnątrz tego trójkąta) zbudowano kwadraty ABDE, CBGH i ACKL. Udowodnij, że trójkąt KGE jest równoboczny. Punkty A i B leżą na okręgu o środku O i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy 7:5. Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku. Dane są dwa pudełka: czerwone i niebieskie. W każdym z tych pudełek znajduje się 10 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 10. Z każdego pudełka losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że numer kuli wylosowanej z czerwonego pudełka jest mniejszy od numeru kuli wylosowanej z niebieskiego pudełka. Dwie szkoły mają prostokątne boiska. Przekątna każdego boiska jest równa 65 m. Boisko w drugiej szkole ma długość o 4 m większą niż boisko w pierwszej szkole, ale szerokość o 8 m mniejszą. Oblicz długość i szerokość każdego z boisk. Ile jest liczb pięciocyfrowych, spełniających jednocześnie następujące cztery warunki: (1) cyfry setek, dziesiątek i jedności są parzyste, (2) cyfra setek jest większa od cyfry dziesiątek, (3) cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności, (4) w zapisie tej liczby nie występuje cyfra 9. Podstawą ostrosłupa ABCDW jest prostokąt ABCD. Krawędź boczna DW jest wysokością tego ostrosłupa. Krawędzie boczne AW, BW i CW mają następujące długości: |AW|=6, |BW|=9, |CW|=7. Oblicz objętość tego ostrosłupa. © 2010-2020 Matemaks Michał Budzyński | Na górę strony | Kontakt | Regulamin | Polityka prywatności | Cennik | Strona główna