Признак Лейбница, абсолютная сходимость | Лекция 42 | Матанализ

🎓 Лекция 42: Признак Лейбница, абсолютная сходимость 🌐 Курс Математический анализ 2021, все лекции здесь:    • Матанализ 2021 – Лекции   ✏️ Конспект на доске Miro (BH): https://miro.com/app/board/uXjVPIKwyi... 🎥 Видео-доклады про числовые ряды:    • Доклады 1 сезон – Ряды   📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 2) 🔹 Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа ⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 03:34 Что будет в этой лекции? 06:22 Знакочередующиеся ряды 08:10 Признак Лейбница 23:34 Иллюстрация признака Лейбница 26:37 Следствие об оценке остатка знакочередующегося ряда лейбницевского типа 30:10 Пример 1 35:35 Пример 2 38:54 Знакопеременный ряд и его абсолютный ряд 41:16 Теорема об абсолютной сходимости (абсолютный признак сходимости) 1:01:57 Пример 1:08:47 Пример условно сходящегося ряда 1:11:10 Абсолютная и условная сходимость 1:17:28 Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов 1:23:13 Пример с перестановкой членов условно сходящегося ряда 1:32:16 Что было в этой лекции? 🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО