Найдите x в треугольнике с углами x, 3x и 45° | Геометрическая задача #144

Сможете ли вы найти x в этом треугольнике с углами x, 3x и 45°? В этой геометрической задаче № 144 мы решаем её шаг за шагом, используя: 1. Теорему о внешнем угле 2. Подобные треугольники 3. Свойства равнобедренных треугольников 4. Теорему Пифагора 5. Теорему Стюарта 6. Квадратную формулу Таймкоды 0:00 - Задача: ∠ADC = 45°, ∠ABC = x, ∠BCA = 3x, BD = DC, найти x 0:40 - Продолжить BC до P: ∠APB = x, AP = a 1:03 - Теорему о внешнем угле: ∠CAP = 2x 1:29 - Продолжить PA до Q: ∠CQP = x, CQ = d 1:54 - Теорему о внешнем угле: ∠ACQ = x, AQ = b 2:22 - Подобие AA: d = √(b² + ab) 3:15 - Опустите отрезок AM перпендикулярно BP 3:25 - Равнобедренный треугольник: BM = MP 4:13 - Теорема Пифагора: c = (a² - b²)/2√(b² + ab) 5:43 - Равнобедренный прямоугольный треугольник: AD = √(b² + ab)/√2 6:16 - Теорема Стюарта: a = (1 + √2)b, AD = c 10:02 - Равнобедренный треугольник: ∠DAB = x 10:16 - Теорема о внешнем угле: x = 22,5° Больше геометрических головоломок здесь →    • Geometry   Геометрия #144 | Задача на угол Если вам понравилось, подпишитесь, чтобы получать больше геометрических доказательств и головоломок! #математическаялимпиада #геометрия #решениезадач #подобиетреугольников #внешниеуглы #равнобедренныйтреугольник #теоремапифагора #квадратнаяформула