К. А. Шишкин. Категорный подход к теории универсальных С*-алгебр. 18.04.2025

Доклад посвящен развитию категорного подхода к теории универсальных С*-алгебр. Этот подход был предложен Лорингом в 2010 году. В рамках данного подхода рассматриваются категории представлений, удовлетворяющие ряду естественных аксиом. Такие категории называются С*-соотношениями. В том случае, когда С*-соотношение определяет универсальную С*-алгебру, оно называется компактным. Мы вводим в рассмотрение *-полиномиальные соотношения и изучаем их связь с компактными С*-соотношениями. Получен критерий существования универсальных С*-алгебр. Далее обсуждается характеризация функторов между компактными С*-соотношениями в терминах *-полиномиальных соотношений. Вводится понятие мягкого образа функтора, с помощью которого описываются свойства функторов факторизации.