ルベーグ積分の便利さを知って欲しい！「積分」と「極限」の順序交換のための定理！【ルベーグの収束定理】

⭐️【Twitter】  / tkt_yamamoto   ⭐️【公式LINE】https://lin.ee/pm4xQzt ⭐️【大学数学ブログ】https://math-note.xyz ⭐️【家庭教師などお仕事の依頼】https://wp.me/P7xieK-18x ⭐️ この動画の内容はここで記事としても読めます→https://wp.me/p7xieK-1pz 「積分」と「極限」はいつでも順序交換ができるとは限りません．つまり，順序交換をすると等しくない場合があります． しかし，順序交換しても等しいことも少なくなく，このように積分と極限の順序交換をしても等しいことを「項別積分可能」であるといいます． 微分積分学で学ぶ「リーマン積分」では「一様収束すれば項別積分可能」という定理を学びますが，一様収束は扱いづらいことも少なくありません． 一方，「ルベーグ積分」では「ルベーグの収束定理(ルベーグの優収束定理)」という，一様収束よりもかなり扱いやすい条件で項別積分可能であることが分かる定理があります． 【動画編集ソフト】 Filmora(フィモーラ) X (Wondershare) https://amzn.to/3bx4uK1 ------------------------------ 🌙 関連動画 🌙 ⏩【ルベーグ積分】リーマン積分の先へ！ルベーグ積分の考え方をシンプルに理解する！   • シンプルに考え方を理解しよう！リーマン積分の先へ！【ルベーグ積分超入門】   ⏩【1分問題解説】ルベーグの収束定理 #Shorts    • Видео   ⏩【一様収束】イメージを具体例から説明！極限と積分の順序交換(項別積分)から積分の極限を求める応用も！    • 関数たちが「ベタッ」っと収束すると超嬉しいという話【一様収束と項別積分】   ⏩【極限と積分の順序交換】できない関数列の例を紹介します！    • 極限と積分の順序交換「できない」関数列の例を紹介します！   ------------------------------ 【講師】山本拓人(家庭教師・予備校講師・数学教室講師) ✅ 塾，予備校業界で10年以上の指導歴を持つ．予備校1年目の生徒アンケートでベテランを凌いでトップクラスの高評価を得て通常の8倍の報酬アップを提示されるなど，早い時期から頭角を表す．受講生に合わせた分かりやすく丁寧な指導に定評がある． ✅ 社会人向け数学教室で講師を務める．また，個人でもオンライン家庭教師，集団授業を行なっている．主に大学数学，高校数学を指導している． ✅ 解説記事を執筆する数学ブロガーでもあり，大学受験ブログ「合格タクティクス」，大学数学ブログ「あーるえぬ」の月刊閲覧数は7万を超える． ✅ 大学院修士課程に飛び級で首席合格するなど，数学に対する知識・理解も深い．専門は非線形偏微分方程式で，京都大学内にある数理解析研究所(RIMS)にて博士後期課程として数学の研究を行っている． ✅ 趣味はピアノ，スポーツ，甘いもの食べ歩き ------------------------------ #公式LINE友達登録で限定プレゼント #初回無料の家庭教師のご依頼は動画概要欄をチェック 0:00 この動画のテーマ 0:26 この動画で扱う問題と解答の方針 3:27 項別積分とは 4:29 ルベーグの収束定理 6:49 解答例 9:51 補足