コーシー ── 妥協しなかった男。微積分に『証明』を取り戻し、信念のため全てを失った数学者

コーシー ── 妥協しなかった男。微積分に『証明』を取り戻し、信念のため全てを失った数学者 18世紀、微分積分は天体の運行も砲弾の弾道も解き明かす万能の道具になっていました。 けれどその土台は『限りなく小さい量』── 無限小という、ゼロなのかゼロでないのか誰も説明できない曖昧な概念に頼っていました。 1734年、哲学者バークリはこれを『消えゆく量の亡霊』と嘲笑します。 この約100年来の不安に、極限・連続・収束の厳密な定義で応え、微積分に『証明』という土台を据えたのが、オーギュスタン=ルイ・コーシーです。 フランス革命の年に生まれ、信仰と王党派の信念のため地位も祖国も家族も捨てて亡命した、妥協を知らない男の生涯と数学的業績を紹介します。 数学者の人生と業績を追うドキュメンタリーチャンネル「数学史記」。 0:00 導入 3:09 革命の子、妥協なき一徹 10:16 亡霊を討つ ── 極限から収束へ 18:22 帰還と遺産 【音声合成】 VOICEVOX:青山龍星 https://voicevox.hiroshiba.jp/ 【BGM】 Angel's Dream - Aakash Gandhi（YouTube Audio Library） 【映像素材】 AI生成画像：Google Gemini 数式アニメーション：Manim Community（https://www.manim.community/） 地図データ：Natural Earth（パブリックドメイン） 【画像クレジット】 本編およびサムネイルの肖像画は、以下のパブリックドメイン肖像を参照としてAI（Google Gemini）で油絵風に生成しました。 Augustin-Louis Cauchy 1901.jpg by Public domain, PUBLIC DOMAIN (https://creativecommons.org/publicdom...) via Wikimedia Commons 【主要参考文献】 MacTutor History of Mathematics: Augustin-Louis Cauchy; Niels Henrik Abel; Évariste Galois; 'Cauchy's Calculus' (mathshistory.st-andrews.ac.uk) Bruno Belhoste, 'Augustin-Louis Cauchy: A Biography', trans. Frank Ragland (Springer-Verlag, 1991) — 標準的な学術伝記 Judith V. Grabiner, 'The Origins of Cauchy's Rigorous Calculus' (MIT Press, 1981); 'Who Gave You the Epsilon? Cauchy and the Origins of Rigorous Calculus', American Mathematical Monthly 90 (1983) — 厳密化の標準研究 Robert E. Bradley & C. Edward Sandifer, 'Cauchy's Cours d'analyse: An Annotated Translation' (Springer, 2009) Alexandre Borovik & Mikhail G. Katz, 'Who Gave You the Cauchy-Weierstrass Tale? The Dual History of Rigorous Calculus', Foundations of Science 17(3):245-276 (2012), arXiv:1108.2885 — 級数和定理をめぐる修正論 George Berkeley, 'The Analyst; or, a Discourse Addressed to an Infidel Mathematician' (1734) — 無限小批判の一次資料 Peter M. Neumann, 'The Mathematical Writings of Évariste Galois' (EMS, 2011); R. Taton の研究 (1971) — ガロアの論文の経緯 Wikipedia: Augustin-Louis Cauchy; Uniform convergence; Intermediate value theorem; Cauchy's integral theorem; The Analyst Catholic Encyclopedia (1913): Augustin-Louis Cauchy — 信仰・晩年・臨終(聖人伝的傾向に留意して使用) #数学 #数学史 #数学者 #ドキュメンタリー #教育 #コーシー #微分積分 #極限 #コーシー列 #解析学 #複素解析 #厳密化 #無限小