Доклад 1: Основы современных моделей пространства состояний — Часть I

Скотт Линдерман; доцент кафедры статистики Стэнфордского университета. Доклад, 28 марта 2023 г. Обзор доклада 1: Модели пространства состояний являются фундаментальными инструментами для анализа последовательных данных, таких как нейронные и поведенческие временные ряды. Эти инструменты позволяют заглянуть в скрытые состояния и динамику, лежащие в основе многомерных измерений. В первой лекции я расскажу об основах вероятностного моделирования пространства состояний, предполагая минимальные знания, за исключением линейной алгебры, многомерного исчисления и основ теории вероятностей. Мы рассмотрим дискретные и непрерывные модели пространства состояний, такие как скрытые марковские модели и линейные гауссовские динамические системы, а также более сложные модели, такие как переключающиеся линейные и нелинейные динамические системы. Я обсужу как точные, так и приближенные алгоритмы обучения (т.е., оценки параметров) и вывода (т.е., оценки состояний). Мы будем чередовать математические выводы с демонстрацией кода с использованием новой библиотеки dynamax.