Если этот треугольник замыкается один раз, он будет замыкаться везде

Поризм Понселе: один замкнутый треугольник между двумя окружностями гарантирует бесконечное множество. Почему любая начальная точка работает? Если перетащить угол треугольника по внешней окружности, его стороны будут продолжать касаться той же внутренней окружности — даже при изменении его формы. Прямоугольный треугольник размером шесть-восемь-десять дает нам точный пример, но он не объясняет, почему любая начальная точка работает. Ключ — это новая линейка, которая превращает неравномерные касательные шаги в равные деления на скрытых часах. Эти часы также объясняют, почему легкое смещение внутренней окружности может нарушить замкнутость, в то время как растягивание всего рисунка в эллипсы сохраняет ее. Разделы: 0:00 Любая отправная точка работает 1:20 Один точный треугольник 2:48 Измерение неровного шага 4:12 Почему линейка работает 5:37 Скрытые часы 7:04 Когда треугольник не подходит 8:29 Растягивание окружностей в эллипсы #ПонселеПоризм #Геометрия #МатематическаяАнимация