Вебинар IISA, сентябрь 2026 г., Кшитидж Харе

Название: Обобщенный байесовский подход для высокоразмерной робастной регрессии с последовательно коррелированными ошибками и предикторами. Дата: 30 сентября 2026 г. Аннотация: Мы представляем основанную на функции потерь обобщенную байесовскую методологию для высокоразмерной робастной регрессии с последовательно коррелированными ошибками и предикторами. Предложенная структура использует новую масштабированную псевдо-Хуберовскую (SPH) функцию потерь, которая сглаживает известную функцию потерь Хубера, эффективно балансируя квадратичное (ℓ2) и абсолютное линейное (ℓ1) поведение потерь. Эта гибкость позволяет эффективно обрабатывать данные как с тонкими, так и с тяжелыми хвостами распределения. Обобщенный байесовский подход строит рабочую функцию правдоподобия на основе функции потерь SPH, обеспечивая эффективную и стабильную оценку, а также строгую количественную оценку неопределенности для всех параметров модели. Важно отметить, что этот подход позволяет проводить формальный статистический вывод без необходимости выбора параметров ad hoc, адаптивно учитывая широкий диапазон поведения хвостов распределения ошибок. Задавая соответствующие априорные распределения для коэффициентов регрессии — такие как гребневые априорные распределения для малоразмерных или среднеразмерных систем и априорные распределения типа «шип и пластина» для многомерных систем — предлагаемая структура обеспечивает обоснованный вывод. Мы устанавливаем строгие теоретические гарантии точной оценки параметров и правильного выбора предикторов при предположениях о разреженности для широкого спектра конфигураций генерации данных. Обширные имитационные исследования демонстрируют превосходную производительность нашего подхода по сравнению с традиционными методами байесовской регрессии, основанными на функциях потерь ℓ2 и ℓ1. Результаты подчеркивают его гибкость и устойчивость, особенно в сложных многомерных системах, характеризующихся загрязнением данных.