Михаил Капранов — Суперсимметрия, дифференциальные операторы бесконечного порядка и тэта-функции

Дифференциальные операторы бесконечного порядка (ДОУ) представляют собой бесконечные ряды производных с голоморфными коэффициентами, убывающими настолько быстро, что действие на голоморфные функции сходится и сохраняет область определения. Таким образом, $\exp(d/dx)$ (оператор сдвига) не является ДОУ, а $\cos(\sqrt{d/dx})$ является. В 1973 году М. Сато дал характеристику нулевых значений тета с помощью явно модулярно-инвариантной системы ДОУ только по модулярным переменным, тем самым выведя модулярность из локальных условий. С тех пор это было развито несколькими авторами (Касивара, Каваи, Такеи, Йошида и другие). Я представлю «суперсимметричный» подход к теории Сато, основанный на двух наблюдениях: Экспонента любого генератора нечетной суперсимметрии является ДОУ. В некоторых случаях такие нечётные генераторы, действующие «на массовой оболочке» (в пространстве решений уравнений движения), удовлетворяют коммутационным соотношениям чётного типа. Михаил Капранов (Институт Кавли) === Найдите это и многие другие научные видеоролики на https://www.carmin.tv/ — французской видеоплатформе, посвящённой математике и её взаимодействию с другими науками, предлагающей дополнительные функции, адаптированные к потребностям исследовательского сообщества. ===