Studio di funzione con radice quadrata- Compito d'esame Analisi matematica 1

Studio di funzione con una radice quadrata , tratto da un compito d'esame assegnato in una prova scritta di analisi matematica 1 . Nel presente video viene affrontato passo passo lo studio di una funzione irrazionale contenente anche un valore assoluto . La funzione pari semplificherà in modo non indifferente lo svolgimento facendo risparmiare una mole non indifferente di calcoli . I passaggi fondamentali per uno studio di funzione sono : -La determinazione del dominio o insieme di definizione . -La ricerca di eventuali asintoti facendo uso del calcolo dei limiti -La monotonia e la ricerca di eventuali punti di massimi e/o minimi relativi o assoluti grazie alla derivata prima , nonchè lo studio della derivabilità per identificare eventuali punti angolosi , punti di cuspide o flessi a tangente verticale . Noteremo che la funzione pur essendo continua in tutto l'insieme dei numeri reali , presenterà un punto di non derivabilità di tipo cuspide . Lo studio della derivata seconda è stato intenzionalmente omesso (chiaramente specificato nelle richieste del compito) poichè avrebbe comportato parecchi passaggi algebrici non indifferenti (vista la struttura della derivata prima) e non avrebbe dato informazioni di vitale importanza per tracciare il grafico . Alla fine è stato disegnato un grafico qualitativo nel diagramma cartesiano . Ulteriori studi di funzioni interessanti (sia per studenti universitari che per studenti di scuola superiore ) li trovate ai seguenti link :    • Studio di funzione con logaritmo e valore ...   (studio di funzione con un logaritmo e valore assoluto )    • Studio di funzione .Esercizio d'esame semp...   (semplice studio di funzione per principianti ) #salvoromeo #analisimatematica1 #studiodifunzione