Разработка численных методов нового поколения с использованием физически-информированных нейронны...

Семинар NHR PerfLab 15 февраля 2022 г. Докладчик: Стефано Маркидис, Королевский технологический институт KTH, Стокгольм, Швеция Название: Разработка численных методов следующего поколения с использованием нейронных сетей, учитывающих физические принципы Слайды: https://hpc.fau.de/files/2022/02/2022... Аннотация Нейронные сети, учитывающие физические принципы (PINN), недавно стали мощным и перспективным инструментом для разработки аппроксимирующих моделей, задач ассимиляции данных и количественной оценки неопределенности, а также для решения нечетко определенных задач, например, задач без граничных условий или уравнения замыкания. Дополнительным применением PINN является разработка численных решателей дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) в неконтролируемом режиме без использования данных из предыдущих моделирований. Хотя точность и производительность нейронных сетей с первичными импульсными нейронными сетями (PINN) при непосредственном решении дифференциальных уравнений в частных производных все еще относительно низки по сравнению с традиционными численными решателями, сочетание традиционных методов и PINN открывает возможность разработки новых гибридных численных методов с улучшенной производительностью. В этом докладе будет представлен принцип работы PINN, с акцентом на связь между компонентами PINN и основными идеями классических численных методов, таких как методы конечных элементов, решатели Крылова и квази-Монте-Карло методы. Затем я обсужу возможности разработки нового класса численных методов, сочетающих классические и нейронные сетевые решатели. Биография докладчика Стефано Маркидис — доцент и научный сотрудник в области высокопроизводительных вычислений в Королевском технологическом институте KTH, Стокгольм, Швеция. Его научные интересы сосредоточены на новых вычислительных парадигмах и моделировании. В свободное время он любит смотреть футбольные матчи и читать романы американских писателей. Он большой поклонник Маккарти, Фанте и Мелвилла.