Вычисление определенного интеграла, площадей и длин | 22 | Константин Правдин | ИТМО

🎓 Лекция 22: Вычисление определенного интеграла, площадей и длин 🌐 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2022 в течение трёх семестров в ИТМО:    • Матанализ 2022 – Лекции   ✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVPg1cj4... ⏱ В этой лекции: 00:00 Разбор квизов 03:41 Что было в прошлой лекции и что будет в этой? 05:50 Интеграл с переменным верхним пределом 08:15 Теорема Барроу: наводящие соображения 12:03 Теорема Барроу: формулировка 13:27 Теорема Барроу: доказательство 23:21 Замечание 26:10 Теорема Ньютона-Лейбница: формула 28:14 Теорема Ньютона-Лейбница: доказательство 34:31 Пример 37:44 Упражнение на теорему Барроу 38:46 Пример применения интеграла в физической задаче 43:55 Другие примеры применения интеграла 50:48 Вычисление площади плоской фигуры в декартовых координатах 55:47 Вычисление площади плоской фигуры в полярных координатах 1:09:28 Вычисление длины дуги в декартовых координатах 1:24:51 Что было в этой лекции? 📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 1) 🔸 Письменный Д.Т. Конcпект лекций по высшей математике (полный курс) 🔸 Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления (Том 2) 🔹 Берман Г.Н. “Сборник задач по курсу математического анализа” 🔹 Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу (Том 2) 🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО