Czy wszystko we Wszechświecie da się obliczyć? Czasoprzestrzeń, Gödel i AI | prof. Maciej Dunajski

Dlaczego matematyka tak dobrze opisuje fizyczny świat? Co geometria mówi nam o naturze czasu i przestrzeni? I czy istnieją struktury matematyczne niedostępne dla ludzkiego umysłu? W dzisiejszym odcinku miałem przyjemność porozmawiać o tym z prof. Maciejem Dunajskim, fizykiem matematycznym z Uniwersytetu w Cambridge. W tej rozmowie poruszamy m.in. następujące kwestie: Jak obserwacje prowadzą do powstawania nowych matematycznych opisów świata? Jaką rolę w wyborze teorii odgrywają prostota, piękno i zgodność z eksperymentem? Jak modele pozwalają przewidywać zjawiska, których wcześniej nie obserwowaliśmy? Co osobliwości mówią o granicach ogólnej teorii względności? Dlaczego potrzebujemy kwantowej teorii grawitacji? Na czym polega teoria twistorów i dlaczego zmienia sposób myślenia o punktach czasoprzestrzeni? Skąd biorą się wymiary przestrzeni twistorowej i jaką rolę odgrywają liczby zespolone? Jakie sukcesy matematyczne przyniosła teoria twistorów i czy daje sprawdzalne przewidywania fizyczne? Co łączy teorię twistorów z geometrią rzutową i malarską perspektywą? Czy struktury matematyczne istnieją niezależnie od ludzkiego umysłu? Czy mogą istnieć rodzaje matematyki niedostępne dla naszego sposobu myślenia? Co oznaczają dowody niekonstruktywne i jakie ograniczenia pokazują twierdzenia Gödla? Czy każdy dział matematyki może znaleźć zastosowanie w fizyce? Jak oceniać najnowsze prace OpenAI i propozycje dowodów generowanych przez AI? Dlaczego sprawdzenie wyników AI może zająć znacznie więcej czasu niż ich uzyskanie? Kto będzie wybierał ciekawe problemy matematyczne i wyznaczał kierunki badań? Prof. Maciej Dunajski zajmuje się geometrią różniczkową, teorią twistorów i układami całkowalnymi. Doktorat z matematyki uzyskał w Oksfordzie, gdzie pracował także w grupie Rogera Penrose'a. W Cambridge należał do grupy teorii grawitacji kierowanej przez Stephena Hawkinga. Wikipedia: https://pl.wikipedia.org/wiki/Maciej_... Profil w Cambridge: https://www.damtp.cam.ac.uk/person/md327 Rozdziały: 00:00:00 Wstęp 00:01:00 Od obserwacji do geometrii czasoprzestrzeni 00:03:08 Prostota, piękno i wybór modelu 00:06:01 Model matematyczny a fizyczna rzeczywistość 00:07:29 Co teoria pozwala przewidzieć? 00:10:40 Osobliwości i załamanie teorii 00:12:57 Dlaczego potrzebujemy kwantowej grawitacji? 00:14:28 Na czym polega teoria twistorów? 00:17:54 Wymiary przestrzeni twistorowej i liczby zespolone 00:19:47 Przewidywania fizyczne i matematyczne sukcesy twistorów 00:22:39 Geometria rzutowa i malarska perspektywa 00:24:29 Czy matematyka istnieje niezależnie od nas? 00:26:14 Granice ludzkiego umysłu 00:27:57 Dowody niekonstruktywne 00:28:44 Hilbert, Gödel i granice dowodzenia 00:31:26 Czy każda matematyka przydaje się w fizyce? 00:33:33 AI, OpenAI i problem Naviera-Stokesa 00:36:36 Czy matematycy nadążą za AI? 00:38:04 Kto będzie wybierał problemy matematyczne? 00:40:16 Zakończenie i podziękowania Nazywam się Michał Szyc, a to jest podcast "To Bardziej Skomplikowane". Jeśli uważasz, że analityczne i merytoryczne rozmowy są w internecie potrzebne, zostaw subskrypcję i łapkę w górę, aby pomóc temu materiałowi w przebiciu się przez algorytmy. Jeśli chcesz dołączyć do społeczności podcastu na Discordzie i podyskutować o odcinkach oraz poruszanych w nich tematach, możesz to zrobić przez Patronite, wspierając jednocześnie dalszy rozwój projektu. Wsparcie projektu i dostęp do społeczności: [https://patronite.pl/tobardziejskompl...](https://patronite.pl/tobardziejskompl...) Podziękowania dla patronów wspierających projekt: Sebastian Jaskulski