Exercice 15 | Arithmétique dans ℕ | تمرين مأخوذ من فرض | Tronc Commun

Cet exercice synthétique est idéal pour réviser les notions clés du chapitre et préparer vos devoirs surveillés (Contrôle 1). 🎯 Au programme de cet exercice : Nombre premier : Comment prouver de manière rigoureuse que $107$ est un nombre premier. Décomposition en facteurs premiers : Méthode pour décomposer le nombre $1177$. Diviseurs d'un entier : Trouver l'ensemble de tous les diviseurs de $1177$. Développement algébrique : Développer l'expression $(2x+1)(y-11)$. Équation diophantienne dans $\mathbb{N}^2$ : Utiliser les résultats précédents pour résoudre l'équation $2xy - 22x + y = 1188$. ⏱️ Chapitres de la vidéo : 00:00 - Présentation de l'exercice 00:45 - Q1 : Montrer que 107 est un nombre premier 03:20 - Q2 : Décomposition de 1177 en produit de facteurs premiers 05:50 - Q3 : Déterminer tous les diviseurs de 1177 08:15 - Q4 : Développement de $(2x+1)(y-11)$ 10:40 - Q5 : Résolution de l'équation $2xy - 22x + y = 1188$ dans $\mathbb{N}^2$ 16:00 - Astuces & Conseils pour le devoir