Знак f′(x): возрастание, убывание и построение графика f(x) | Полный урок по IB AA и AI Maths

Узнайте, как изучать знак функции f′(x), составлять таблицы знаков производных и строить график функции y = f(x) по графику функции y = f′(x). В этом полном уроке по математике IB мы разберем 3 подробных примера, включающих возрастающие и убывающие функции. В каждом примере мы начинаем с графика функции y = f′(x), определяем знак производной с помощью таблицы знаков, а затем используем эту информацию для построения возможного графика функции y = f(x). Вы научитесь: • определять, где f′(x) положительно, отрицательно или равно нулю • составлять и интерпретировать таблицу знаков для f′(x) • определять, где f(x) возрастает • определять, где f(x) убывает • определять стационарные точки • распознавать локальные максимумы и локальные минимумы • строить график y = f(x) по графику y = f′(x) • описывать поведение f(x) с помощью интервалов ОСНОВНЫЕ ИДЕИ f′(x) больше 0 означает, что f(x) возрастает. f′(x) меньше 0 означает, что f(x) убывает. f′(x) = 0 указывает на стационарную точку. Изменение знака с положительного на отрицательный приводит к локальному максимуму. Изменение знака с отрицательного на положительный приводит к локальному минимуму. РАЗДЕЛЫ 00:00 - Введение 01:04 - Пример 1 06:17 - Пример 2 10:58 - Пример 3 16:09 - Заключение Этот урок соответствует теме 5 «Исчисление» курса математики IB, пункт 5.2 учебной программы, и подходит для: • Математика IB: Анализ и подходы SL • Математика IB: Анализ и подходы HL • Математика IB: Приложения и интерпретация SL • Математика IB: Приложения и интерпретация HL Это полный пошаговый урок, представленный на трех примерах с решениями, графиками производных, таблицами знаков, стационарными точками, интервалами возрастания и убывания, а также эскизами исходных функций. Подпишитесь на Radford Mathematics, чтобы получать больше полных уроков по математике IB, примеров с решениями, материалов для подготовки к экзаменам и повторения. #IBMaths #IBMathematics #Calculus #Derivatives #IncreasingFunctions #DecreasingFunctions #SignTables #GraphSketching #AAMaths #AIMaths #RadfordMathematics