地図の正体｜正しい世界地図が1枚もない理由【リメイク版】

※2026年9月公開の回を、作り方を新しくして作り直したリメイク版です。 学校の壁の世界地図では、グリーンランドがアフリカと同じくらいに見えます。2026年9月、国連総会はこの地図の見直しを呼びかけました。けれども、大きさも形も正しい世界地図は存在しません。なぜか。ガウスの驚異の定理から、メルカトルの航海図、Webの地図、日本の測量の地図まで、大学講義レベルで掘り下げます。 ▼ 目次（チャプター） 0:00 導入 1:17 第1章 球は平らにならない 4:46 第2章 何を守るかを選ぶ 7:18 第3章 メルカトルが目指したもの 10:09 第4章 セカントを足していく 13:12 第5章 グリーンランドが大きく見える理由 16:19 第6章 最短の道は曲がって見える 19:40 第7章 面積を守る地図 23:36 第8章 画面の地図 25:46 第9章 細く切れば平らにできる 29:42 おわりに ▼ この動画で分かること ・地球の表面を、どれほど狭い範囲でも歪めずに平らにできない理由（ガウス曲率と驚異の定理） ・メルカトル図法が面積を膨らませてまで守ったもの（角度と等角航路）と、ライトの表から生まれたセカントの積分 ・最短の道（大圏）が地図の上で曲がって見える理由と、「メルカトル効果」の研究で分かったこと ・面積を守る地図・妥協の地図・画面の地図・測量の地図が、それぞれ何を捨てているか ※図の多くはこの動画のための模式図です。地図はすべて Natural Earth の海岸線データから各図法の式で描いています。 ※メルカトル図法の伸び、東京〜ニューヨークの大圏と等角航路、平射図法の伸び、横メルカトルの縮尺係数は、地球を球として自分で計算したものです。 ※国連決議をめぐる各国の主張は、報道された発言をそのまま紹介しています。 ▼ 主な出典 Al Jazeera「UN votes to adopt new world map that reflects Africa's true size」（2026-09-04）・「How big is Africa really? Why the UN voted to change the world map」（2026-09-05）／The National「UN votes to adopt new map showing Africa's true size despite US opposition」（2026-09-04）／Montello & Battersby, Annals of the American Association of Geographers 112(2)（2021年オンライン公開）／Kessler & Battersby, Cartography and Geographic Information Science（2023）／Wikipedia（Theorema Egregium・Gaussian curvature・Carl Friedrich Gauss・Map projection・Tissot's indicatrix・Mercator projection・Mercator 1569 world map・Rhumb line・Pedro Nunes・Edward Wright・Integral of the secant function・Great circle・Great-circle navigation・Gnomonic projection・Azimuthal equidistant projection・Flag of the United Nations・Lambert cylindrical equal-area projection・Gall–Peters projection・Equal Earth projection・Robinson projection・Winkel tripel projection・AuthaGraph projection・Web Mercator projection・Google Maps・Transverse Mercator projection・Universal Transverse Mercator coordinate system・Greenland・Africa）／Wikipedia日本語版（ユニバーサル横メルカトル図法・平面直角座標系） ▼ クレジット 音楽: 'Origami' by Scott Buckley – released under CC-BY 4.0. www.scottbuckley.com.au 地図データ: Natural Earth（パブリックドメイン）／world-atlas 画像（Wikimedia Commons・いずれもパブリックドメイン）: ・メルカトルの1569年の世界地図（Gerardus Mercator） ・ゲラルドゥス・メルカトルの肖像（Frans Hogenberg） ・カール・フリードリヒ・ガウスの肖像（Christian Albrecht Jensen, 1840） ・エドワード・ライトの世界地図（Wright–Molyneux Map, 1599） ・ヨハン・ハインリッヒ・ランベルトの肖像（Godefroy Engelmann, 1829） ・ペドロ・ヌネスの肖像（António Nunes Júnior, 1882） ― 学びたい大人のための大学 ― あらゆるテーマを、専門のはるか奥・最先端まで掘り下げる解説チャンネルです。 ▶ 学んだことは、コメントでアウトプットを。質問・意見も歓迎、ひとつひとつ返します。 ▶ チャンネル登録で、次の探究も一緒に。 #地図 #数学 #大人の学び