Десятикратный путь

Важность десятикратного пути в физике была признана лишь в этом столетии. Проще говоря, он подразумевает существование десяти принципиально различных типов материи. Но его истоки восходят к 1964 году, когда тополог К. Т. К. Уолл классифицировал ассоциативные вещественные супералгебры с делением и обнаружил десять из них. Три «чисто четных» примера уже были известны: вещественные числа, комплексные числа и кватернионы. Остальные становятся важными, когда мы классифицируем представления групп на супергильбертовых пространствах. В этом докладе я объясняю, как десятикратный путь естественным образом возникает в квантовой физике, и его связь с алгебрами Клиффорда. Я прочитал этот доклад 6 февраля 2023 года на семинаре Николя Фьюри «Алгебра, частицы и квантовая теория». Мои слайды и веб-страница о десятикратном пути доступны по адресу: http://math.ucr.edu/home/baez/tenfold/