Développements limités : le cours que j’aurais aimé avoir (Taylor, petit o)

Ta calculatrice ne connaît ni cos, ni sin, ni exp… et pourtant elle te donne cos(0,3) en une fraction de seconde. Son secret : le développement limité. 🧮 Dans cette vidéo, on comprend VRAIMENT les développements limités, avec des animations : d’où vient la formule de Taylor, pourquoi il y a des factorielles, ce que veut dire le fameux petit o, et comment s’en servir pour calculer des limites qui font peur. 📌 Au programme : ✔️ L’idée du DL en images : imiter une fonction avec des polynômes ✔️ La formule de Taylor-Young et l’origine des factorielles ✔️ Le petit o expliqué visuellement ✔️ Les DL usuels à connaître : eˣ, cos x, sin x, ln(1+x), 1/(1−x) ✔️ Un exemple de calcul de limite avec un DL ✔️ Pourquoi un DL ne marche que localement ⏱️ Chapitres : 00:00 Intro 01:00 L’idée : imiter une fonction avec des polynômes 02:14 D’où viennent les factorielles ? 04:00 Le fameux petit o 05:15 Les DL usuels à connaître 06:33 À quoi ça sert ? Calcul d’une limite 07:48 La limite du DL : « limité » veut dire local 08:29 Conclusion 💬 Quel DL tu veux que je démontre dans la prochaine vidéo ? Dis-le-moi en commentaire ! 🔔 Abonne-toi à Mathiscope pour ne rater aucune vidéo de maths animée. 🎬 Animations réalisées avec Manim. #maths #developpementlimite #taylor #prepa #licence #mathématiques #manim #analyse #mathiscope