스캔 앱이 종이를 반듯하게 펴는 수학, 1640년 파스칼의 직선

휴대폰 스캔 앱이 비스듬히 찍은 종이를 반듯하게 펴는 것, 축구 중계의 오프사이드 선이 잔디 줄에 딱 맞게 그어지는 것 — 그 수학은 1640년 열여섯 살 파스칼이 찾아낸 직선 하나와 뿌리가 같습니다. 원 위 여섯 점으로 만든 육각형, 마주 보는 변 세 쌍이 만나는 세 점은 왜 늘 한 직선 위에 설까요? 르네상스 화가의 원근법 → 데자르그의 «무한히 먼 점» → 기울기를 풀면 보이는 증명 → 포로수용소에서 다시 태어난 사영기하학, 그리고 지금 내 손 안의 화면까지. ▶ 이전 편: 위성 안테나가 포물선인 이유, 2,300년 전 원뿔 자르기    • 위성 안테나가 포물선인 이유, 2,300년 전 원뿔 자르기   ▶ 다음 편: 곱셈이 너무 괴로웠던 사람 — 로그의 탄생 📐 더 알아보기: 원 말고 타원·포물선·쌍곡선에서도 «두 쌍이 평행하면 셋째 쌍도 평행»은 좌표로 확인됩니다. (쌍곡선 xy=1 위 두 점을 잇는 현의 기울기 = −1/(ts), 포물선 y=x² 위 현의 기울기 = a+b) 참고: MacTutor 수학사 아카이브(파스칼·퐁슬레 전기), 『Essai pour les coniques』(1640, Wikisource), Treccani 백과 «원근법», C. Boyer 『A History of Mathematics』 ※ 파스칼 본인의 증명은 온전히 전해지지 않습니다. 영상 속 증명은 훗날 사영기하학의 방식입니다. ━━━━━━━━━━ 오래된 호기심 — 2,300년 전의 질문이 지금 내 손 안에 오기까지. 도형과 계산은 코드로 정확하게 그렸고, 수학·역사 사실은 교차 검증했습니다. ※ 인물·배경 삽화 일부와 내레이션 음성은 AI로 제작했습니다. 옛 인물 그림은 상상도입니다. #수학 #파스칼 #사영기하학 #원근법 #오래된호기심