Flächen unter und zwischen Funktionsgraphen berechnen | 024

Flächen unter und zwischen Funktionsgraphen berechnen | 024 In diesem Mathematikvideo für die Oberstufe lernst du Schritt für Schritt, wie du mit bestimmten Integralen geometrische Flächeninhalte berechnest. Wir erklären zunächst den Unterschied zwischen einem orientierten Integral und einem geometrischen Flächeninhalt. Anschließend berechnen wir Flächen oberhalb und unterhalb der x-Achse sowie Flächen bei einem Vorzeichenwechsel. Danach lernst du, wie du die eingeschlossene Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen bestimmst. Dazu berechnen wir Schnittpunkte mit der p-q-Formel, wählen die richtigen Integrationsgrenzen und integrieren die Differenz aus oberer und unterer Funktion. Zum Abschluss erwartet dich eine Abituraufgabe mit ausführlicher Musterlösung. Kapitel: 00:00 Flächen unter und zwischen Funktionsgraphen 00:38 1. Definition: orientierter Flächeninhalt 01:10 2. Beispiel: Fläche oberhalb der x-Achse 02:04 2. Merksatz: nichtnegative Funktion 02:17 3. Beispiel: Fläche unterhalb der x-Achse 02:56 3. Integralwert und Fläche unterscheiden 03:27 4. Beispiel: Vorzeichenwechsel 04:19 4. An der Nullstelle aufteilen 04:53 4. Merksatz: Integral und Fläche sind verschieden 05:17 5. Beispiel: Fläche zwischen zwei Graphen 06:05 5. Schnittstellen mit der p-q-Formel 06:54 5. Welche Funktion liegt oben? 07:26 5. Das passende Integral aufstellen 07:51 5. Stammfunktion und Auswertung 08:37 6. Merksatz: Fläche zur x-Achse 08:57 6. Merksatz: Fläche zwischen zwei Graphen 09:22 7. Abitur-Training: selbst lösen 10:04 8. Musterlösung: Schnittpunktgleichung 10:20 8. Musterlösung: p-q-Formel 10:55 8. Musterlösung: obere Funktion bestimmen 11:20 8. Musterlösung: Differenz integrieren 11:45 8. Musterlösung: Grenzen auswerten 12:35 9. Zusammenfassung 13:09 WDG-Mathe Oberstufe · 024 WDG-Mathe Oberstufe · S1/S2 · gA/eA #Mathe #Erklärvideo #Oberstufe #Integralrechnung #Flächenberechnung