مدل‌سازی ریاضی در تحقیق در عملیات | آموزش مدل‌سازی و حل مسائل کاربردی

در این قسمت از دوره بهینه‌سازی خطی (تحقیق در عملیات ۱)، وارد یکی از مهم‌ترین بخش‌های تحقیق در عملیات یعنی مدل‌سازی ریاضی می‌شویم. برای اینکه بتوان یک مسئله واقعی را با روش‌های برنامه‌ریزی خطی حل کرد، ابتدا باید آن را به یک مدل ریاضی مناسب تبدیل کنیم. در این جلسه، اجزای اصلی یک مدل برنامه‌ریزی خطی بررسی می‌شوند: 🔹 متغیرهای تصمیم 🔹 تابع هدف و مفهوم حداکثرسازی یا حداقل‌سازی 🔹 محدودیت‌های مدل 🔹 محدودیت نامنفی بودن متغیرهای تصمیم 🔹 فرض‌های مورد استفاده در مدل‌سازی، از جمله فرض تناسبی بودن، جمع‌پذیری، بخش‌پذیری و معین بودن پارامترها در ادامه، نحوه ساخت مدل ریاضی با استفاده از مثال‌های کاربردی بررسی می‌شود. یکی از مثال‌های این جلسه، مسئله ترکیب تولید است؛ در این مثال با توجه به منابع محدود مانند نیروی کار و مواد اولیه، مقدار تولید چند محصول به‌گونه‌ای تعیین می‌شود که سود شرکت حداکثر شود. همچنین یک مثال کاربردی از تخصیص بودجه تبلیغاتی بررسی می‌شود که در آن شرکت باید بودجه خود را بین روش‌های مختلف تبلیغات مانند تلویزیون، رادیو و روزنامه تخصیص دهد و در عین حال محدودیت‌های بودجه و تعداد تبلیغات را رعایت کند. در این جلسه، مراحل تبدیل یک مسئله واقعی به مدل برنامه‌ریزی خطی نیز به‌صورت عملی دنبال می‌شود: ۱. تعریف متغیرهای تصمیم ۲. تعیین تابع هدف ۳. تعیین محدودیت‌های مدل ۴. مشخص کردن شرایط نامنفی بودن متغیرها 🎓 مدرس دوره: ملیحه امینی ملیحه امینی، دانشجوی دکتری ریاضی کاربردی در دانشگاه شهید بهشتی است. ایشان کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی و کارشناسی ریاضی محض را از دانشگاه اصفهان دریافت کرده‌اند و سابقه تدریسیاری در دانشگاه اصفهان و دانشگاه شهید بهشتی و سابقه تدریس در دانشگاه غیرانتفاعی نقش جهان، مؤسسه آموزشی جهاد دانشگاهی، دانشگاه علمی کاربردی صیاد نزاجا و دانشگاه علمی کاربردی هرندی را دارند. 📚 مشاهده دوره کامل بهینه‌سازی خطی (تحقیق در عملیات ۱) در دانشگاهینو: https://daneshgahino.org/course/4